Давайте решим каждую задачу по очереди, чтобы было понятнее.

Первая задача: 6 1/4 разделить на 1 2/3, затем прибавить 3/4 разделить на 9/31.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 1/4 = 6 * 4 + 1 = 25/4
• 1 2/3 = 1 * 3 + 2 = 5/3
2. Теперь делим 25/4 на 5/3. Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную второй:
• (25/4) ÷ (5/3) = (25/4) * (3/5) = (25 * 3) / (4 * 5) = 75/20.
3. Упрощаем 75/20. Делим числитель и знаменатель на 5:
• 75 ÷ 5 = 15, 20 ÷ 5 = 4. Итак, 75/20 = 15/4.
4. Теперь решим вторую часть задачи: 3/4 разделить на 9/31:
• (3/4) ÷ (9/31) = (3/4) * (31/9) = (3 * 31) / (4 * 9) = 93/36.
5. Упрощаем 93/36. Делим числитель и знаменатель на 3:
• 93 ÷ 3 = 31, 36 ÷ 3 = 12. Итак, 93/36 = 31/12.
6. Теперь складываем 15/4 и 31/12. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 4 и 12 - это 12. Приведем 15/4 к знаменателю 12:
• 15/4 = (15 * 3) / (4 * 3) = 45/12.
7. Теперь складываем дроби:
• 45/12 + 31/12 = (45 + 31) / 12 = 76/12.
8. Упрощаем 76/12. Делим числитель и знаменатель на 4:
• 76 ÷ 4 = 19, 12 ÷ 4 = 3. Итак, 76/12 = 19/3.

Ответ первой задачи: 19/3.

Вторая задача: 42/95 умножить на (1 3/14 разделить на 3/5), а затем разделить на 2.

1. Сначала преобразуем смешанное число 1 3/14 в неправильную дробь:
• 1 3/14 = 1 * 14 + 3 = 17/14.
2. Теперь делим 17/14 на 3/5:
• (17/14) ÷ (3/5) = (17/14) * (5/3) = (17 * 5) / (14 * 3) = 85/42.
3. Теперь умножаем 42/95 на 85/42:
• (42/95) * (85/42) = (42 * 85) / (95 * 42) = 85/95.
4. Упрощаем 85/95. Делим числитель и знаменатель на 5:
• 85 ÷ 5 = 17, 95 ÷ 5 = 19. Итак, 85/95 = 17/19.
5. Теперь делим 17/19 на 2:
• (17/19) ÷ 2 = (17/19) * (1/2) = 17/(19*2) = 17/38.

Ответ второй задачи: 17/38.

Таким образом, мы решили обе задачи. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!