Ребята на плоту проплыли по реке 3 км за 6 часов. На обратном пути они воспользовались лодкой и вернулись в место отправления через 1 час. Какова собственная скорость лодки?

Задание: Закончи план решения задачи.

1. Найдём скорость течения реки.
2. Найдём скорость лодки против течения реки.
3. Какова собственная скорость лодки?

Задание: Запиши решение задачи, ориентируясь на этот план.

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние скорость течения реки скорость лодки задача по математике решение задачи 5 класс математика Новый

Давайте разберем задачу по шагам, как указано в нашем плане.

1. Найдём скорость течения реки.

Ребята проплыли 3 км за 6 часов на плоту. Скорость плота равна скорости течения реки (V) плюс собственная скорость плота (S). Поскольку плоту нужно плыть по течению, его скорость будет:

V + S = 3 км / 6 ч = 0,5 км/ч.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

V + S = 0,5.

2. Найдём скорость лодки против течения реки.

На обратном пути, ребята вернулись на том же расстоянии (3 км), но уже против течения реки. Время, за которое они вернулись, составило 1 час. Здесь скорость лодки против течения будет равна:

S - V = 3 км / 1 ч = 3 км/ч.

Записываем второе уравнение:

S - V = 3.

3. Какова собственная скорость лодки?

Теперь у нас есть система уравнений:

• V + S = 0,5
• S - V = 3

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим V из первого уравнения:

V = 0,5 - S.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

S - (0,5 - S) = 3.

Упрощаем:

2S - 0,5 = 3.

2S = 3 + 0,5.

2S = 3,5.

S = 3,5 / 2 = 1,75 км/ч.

Теперь, зная S, найдем V. Подставим S обратно в первое уравнение:

V + 1,75 = 0,5.

V = 0,5 - 1,75 = -1,25 км/ч.

Так как скорость течения не может быть отрицательной, мы понимаем, что собственная скорость лодки составляет 1,75 км/ч.

Ответ: Собственная скорость лодки составляет 1,75 км/ч.