Ребята, помогите, пожалуйста! Как найти углы MON и NOK, если угол MON составляет 1/3 угла NOK, а угол MOK - прямой? У меня есть ответы: 22,5 и 67,5, но я не могу решить. Может, у вас получится помочь?

Математика 5 класс Углы и их свойства углы MON и NOK угол MON угол NOK угол MOK прямой угол решение задачи геометрия математические углы нахождение углов углы треугольника Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть три угла: углы MON, NOK и MOK. Из условия мы знаем, что:

• Угол MOK - это прямой угол, то есть равен 90 градусов.
• Угол MON составляет 1/3 угла NOK.

Обозначим угол MON как x, а угол NOK как y. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

• x = 1/3 * y (это из условия, что угол MON составляет 1/3 угла NOK)

Также мы знаем, что сумма углов MON и NOK вместе с углом MOK должна составлять 90 градусов:

• x + y = 90.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 1/3 * y
2. x + y = 90

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим 1/3 * y:

(1/3 * y) + y = 90.

Теперь объединим y:

• (1/3 * y) + (3/3 * y) = 90
• (4/3 * y) = 90.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 4y = 270.

Теперь разделим обе стороны на 4:

• y = 270 / 4 = 67.5.

Теперь, когда мы нашли угол NOK (y = 67.5), мы можем найти угол MON (x). Подставим значение y обратно в первое уравнение:

• x = 1/3 * 67.5.

Теперь вычислим x:

• x = 22.5.

Таким образом, углы MON и NOK равны:

• Угол MON = 22.5 градусов.
• Угол NOK = 67.5 градусов.

Ответы, которые вы привели, верны: угол MON равен 22.5, а угол NOK равен 67.5.