Решите 2 задачи по выбору:

1. Если первая труба наполняет бассейн за 36 минут, а вторая - за 12 минут, сколько минут потребуется, чтобы наполнить бассейн, если они будут работать вместе?
2. Как долго будут выполнять заказ два мастера, если один из них справляется с ним за 6 часов, а другой - за 12 часов?
3. Сколько дней потребуется для выполнения задания, если один плотник справляется с ним за 15 дней, а другой - за 10 дней, работая вместе?
4. Если первая труба наполняет бассейн за 8 минут, а вторая - за 24 минуты, сколько часов потребуется для наполнения бассейна, если они работают вместе?
5. Какое время потребуется двум мастерам для выполнения заказа, если один из них делает это за 30 часов, а другой - за 20 часов?
6. Сколько дней потребуется для выполнения задания, если один плотник справляется с ним за 4 дня, а другой - за 12 дней, работая вместе?

Математика 5 класс Совместная работа математика 5 класс Задачи на совместную работу решение задач по математике наполнение бассейна работа мастеров вместе время выполнения задания Новый

Давайте решим две задачи из предложенных. Начнем с первой задачи о бассейне и затем перейдем к задаче о мастерах.

Задача 1: Если первая труба наполняет бассейн за 36 минут, а вторая - за 12 минут, сколько минут потребуется, чтобы наполнить бассейн, если они будут работать вместе?

1. Первое, что нужно сделать, это определить, сколько бассейна наполняет каждая труба за одну минуту.
• Первая труба: 1 бассейн / 36 минут = 1/36 бассейна в минуту.
• Вторая труба: 1 бассейн / 12 минут = 1/12 бассейна в минуту.
2. Теперь сложим производительность обеих труб:
• (1/36 + 1/12) бассейна в минуту.
3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 12 - это 36:
• 1/12 = 3/36, тогда:
• (1/36 + 3/36) = 4/36 = 1/9 бассейна в минуту.
4. Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы наполнить 1 бассейн:
• 1 / (1/9) = 9 минут.

Таким образом, если обе трубы будут работать вместе, они наполнит бассейн за 9 минут.

Задача 2: Как долго будут выполнять заказ два мастера, если один из них справляется с ним за 6 часов, а другой - за 12 часов?

1. Сначала определим, сколько работы выполняет каждый мастер за 1 час:
• Первый мастер: 1 заказ / 6 часов = 1/6 заказа в час.
• Второй мастер: 1 заказ / 12 часов = 1/12 заказа в час.
2. Теперь сложим производительность обоих мастеров:
• (1/6 + 1/12) заказа в час.
3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12:
• 1/6 = 2/12, тогда:
• (2/12 + 1/12) = 3/12 = 1/4 заказа в час.
4. Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы выполнить 1 заказ:
• 1 / (1/4) = 4 часа.

Таким образом, оба мастера смогут выполнить заказ за 4 часа.