Решите 2 задачи по выбору:

1. Если первую трубу бассейн можно наполнить за 36 минут, а вторую - за 12 минут, то сколько минут потребуется, чтобы наполнить бассейн при совместной работе этих труб?
2. Если один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой - за 12 часов, то за сколько часов оба мастера выполнят заказ, работая вместе?
3. Если один плотник может выполнить задание за 15 дней, а другой - за 10 дней, то за сколько дней будет выполнено задание, если плотники работали вместе?
4. Если первую трубу бассейн можно наполнить за 8 минут, а вторую - за 24 минуты, то сколько часов потребуется, чтобы наполнить бассейн при совместной работе этих труб?
5. Если один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой - за 20 часов, то за сколько часов оба мастера выполнят заказ, работая вместе?
6. Если один плотник может выполнить задание за 4 дня, а другой - за 12 дней, то за сколько дней будет выполнено задание, если плотники работали вместе?

Математика 5 класс Совместная работа решение задач по математике совместная работа труб время выполнения задач задачи на скорость работа мастеров вместе плотники совместная работа задачи на нахождение времени Новый

Давайте решим две задачи из предложенных вами. Начнем с первой задачи о трубах, а затем перейдем к задаче о мастерах.

Задача 1: Если первую трубу бассейн можно наполнить за 36 минут, а вторую - за 12 минут, то сколько минут потребуется, чтобы наполнить бассейн при совместной работе этих труб?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, какую часть бассейна каждая труба наполняет за одну минуту:

• Первая труба: за 36 минут она наполняет 1 бассейн, значит, за 1 минуту она наполняет 1/36 бассейна.
• Вторая труба: за 12 минут она наполняет 1 бассейн, значит, за 1 минуту она наполняет 1/12 бассейна.

Теперь сложим эти две части, чтобы узнать, сколько бассейна будет наполнено за одну минуту при совместной работе:

1/36 + 1/12 = 1/36 + 3/36 = 4/36 = 1/9

Это значит, что вместе они наполняют 1/9 бассейна за одну минуту. Чтобы узнать, за сколько минут они наполнят весь бассейн, нужно взять обратное значение:

1 разделить на 1/9 = 9 минут.

Таким образом, при совместной работе этих труб бассейн будет наполнен за 9 минут.

Задача 2: Если один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой - за 20 часов, то за сколько часов оба мастера выполнят заказ, работая вместе?

Сначала определим, какую часть заказа каждый мастер выполняет за один час:

• Первый мастер: за 30 часов он выполняет 1 заказ, значит, за 1 час он выполняет 1/30 заказа.
• Второй мастер: за 20 часов он выполняет 1 заказ, значит, за 1 час он выполняет 1/20 заказа.

Теперь сложим эти части, чтобы узнать, сколько заказа будет выполнено за один час при совместной работе:

1/30 + 1/20. Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 60:

1/30 = 2/60 и 1/20 = 3/60, тогда:

2/60 + 3/60 = 5/60 = 1/12.

Это значит, что вместе они выполняют 1/12 заказа за один час. Чтобы узнать, за сколько часов они выполнят весь заказ, нужно взять обратное значение:

1 разделить на 1/12 = 12 часов.

Таким образом, оба мастера выполнят заказ, работая вместе, за 12 часов.

Ответы на задачи: 1) 9 минут, 2) 12 часов.