Вопрос по математике:

Какой ответ на следующую задачу: Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?

И какой ответ на эту задачу: Расстояние между двумя сёлами пешеход проходит за 60 минут, а велосипедист проезжает за 20 минут. Через сколько минут они встретятся, если отправятся одновременно навстречу друг другу из этих сёл?

Математика 5 класс Совместная работа бригада совместная работа время выполнения задания задача на время встреча пешехода и велосипедиста решение задач по математике Новый

Давайте разберем обе задачи по порядку.

Первая задача: Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая бригада - за 18 часов. Нам нужно узнать, за сколько часов они выполнят задание вместе.

Для начала, найдем, какую часть задания выполняет каждая бригада за один час:

• Первая бригада: 1 задание / 36 часов = 1/36 задания за 1 час.
• Вторая бригада: 1 задание / 18 часов = 1/18 задания за 1 час.

Теперь сложим части, которые выполняют обе бригады за один час:

(1/36 + 1/18).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 18 - это 36. Преобразуем вторую дробь:

• 1/18 = 2/36.

Теперь можем сложить:

1/36 + 2/36 = 3/36 = 1/12.

Это означает, что вместе они выполняют 1/12 задания за 1 час. Чтобы найти, сколько времени потребуется на выполнение всего задания, нужно взять обратное значение:

1/(1/12) = 12 часов.

Ответ: Две бригады выполнят задание за 12 часов.

Вторая задача: Расстояние между двумя сёлами пешеход проходит за 60 минут, а велосипедист проезжает за 20 минут. Нам нужно узнать, через сколько минут они встретятся, если отправятся одновременно навстречу друг другу.

Предположим, что расстояние между сёлами равно 1 условной единице. Тогда:

• Пешеход проходит 1 единицу за 60 минут, значит, его скорость: 1/60 единицы в минуту.
• Велосипедист проезжает 1 единицу за 20 минут, значит, его скорость: 1/20 единицы в минуту.

Теперь сложим их скорости:

(1/60 + 1/20).

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 20 - это 60. Преобразуем вторую дробь:

• 1/20 = 3/60.

Теперь можем сложить:

1/60 + 3/60 = 4/60 = 1/15.

Это означает, что вместе они проходят 1/15 расстояния за 1 минуту. Чтобы узнать, через сколько минут они встретятся, нужно взять обратное значение:

1/(1/15) = 15 минут.

Ответ: Пешеход и велосипедист встретятся через 15 минут.