Похожие вопросы
2025-09-14 10:18:25
Решите уравнение 3/2 = 19 - 2x/x + 1
Математика 5 класс Уравнения с одной переменной уравнение математика решение уравнения дроби 5 класс Новый
2025-09-14 10:18:40
Давайте решим уравнение 3/2 = (19 - 2x)/(x + 1) шаг за шагом.
- Умножим обе стороны уравнения на (x + 1), чтобы избавиться от дроби. Это даст нам:
- Распределим 3/2 на (x + 1):
- Теперь соберем все x в одной части уравнения. Для этого добавим 2x к обеим сторонам:
- Приведем подобные слагаемые. Для этого нужно привести 2x к общему знаменателю:
- Теперь вычтем (3/2) из обеих сторон уравнения:
- Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 19 и (3/2) будет 2:
- Теперь разделим обе стороны на (7/2), чтобы найти x:
- Когда мы делим дроби, мы умножаем на обратную:
- Упростим это выражение:
(3/2) * (x + 1) = 19 - 2x
(3/2)x + (3/2) = 19 - 2x
(3/2)x + 2x + (3/2) = 19
2x = (4/2)x
Следовательно, (3/2)x + (4/2)x = (7/2)x
Теперь у нас есть:
(7/2)x + (3/2) = 19
(7/2)x = 19 - (3/2)
19 = (38/2)
Теперь вычтем:
(7/2)x = (38/2) - (3/2) = (35/2)
x = (35/2) / (7/2)
x = (35/2) * (2/7)
x = (35 * 2) / (2 * 7) = 35 / 7 = 5
Ответ: x = 5