Давайте разберемся с задачами по формуле объема V = a * b * c, где a, b и c — это длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

1. Находим V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм.

• Сначала переведем дециметры в сантиметры, так как объем будет в см³:
  • a = 3 дм = 30 см
  • b = 4 дм = 40 см
  • c = 5 дм = 50 см
• Теперь подставим значения в формулу:
• V = a * b * c = 30 см * 40 см * 50 см.
• Сначала умножим 30 и 40: 30 * 40 = 1200 см².
• Теперь умножим 1200 на 50: 1200 * 50 = 60000 см³.
• Таким образом, V = 60000 см³.

2. Теперь найдем a, если V = 2184 см³, b = 12 см, c = 13 см.

• Используем ту же формулу, но теперь нам нужно выразить a:
• V = a * b * c, значит a = V / (b * c).
• Подставим известные значения:
• a = 2184 см³ / (12 см * 13 см).
• Сначала найдем произведение b и c: 12 * 13 = 156 см².
• Теперь вычислим a: a = 2184 см³ / 156 см².
• Разделим: 2184 / 156 = 14 см.
• Таким образом, a = 14 см.

3. Теперь найдем c, если V = 9200 см³, a = 23 см, b = 25 см.

• Снова используем формулу, но теперь выразим c:
• c = V / (a * b).
• Подставим известные значения:
• c = 9200 см³ / (23 см * 25 см).
• Сначала найдем произведение a и b: 23 * 25 = 575 см².
• Теперь вычислим c: c = 9200 см³ / 575 см².
• Разделим: 9200 / 575 = 16 см.
• Таким образом, c = 16 см.

4. Каков смысл произведения ab?

Произведение ab (или a * b) представляет собой площадь основания прямоугольного параллелепипеда. Это важно, потому что, зная площадь основания и высоту (в данном случае c), мы можем вычислить объем всего параллелепипеда. Площадь основания показывает, сколько пространства занимает основание фигуры, что помогает лучше понять ее размеры.

Теперь, когда мы разобрали все задачи, вы можете записать это в тетрадь, чтобы лучше запомнить шаги решения.