Севара приобрела 4 целых 7/10 метра белой ткани, 3 целых 1/2 метра чёрной ткани и 2 целых 5/8 метра красной ткани. Какое общее количество метров ткани купила Севара?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика 5 класс задача на сложение дробей общая длина ткани дроби в математике решение задач по математике Новый

Чтобы найти общее количество ткани, которое купила Севара, нам нужно сложить все три отрезка ткани: белую, черную и красную. Давайте выполним это шаг за шагом.

• Шаг 1: Запишем все отрезки ткани в виде смешанных чисел:
• Белая ткань: 4 целых 7/10 метра
• Чёрная ткань: 3 целых 1/2 метра
• Красная ткань: 2 целых 5/8 метра

Теперь нам нужно привести все дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить. Знаменатели дробей у нас: 10, 2 и 8. Общий знаменатель для этих дробей - 40.

• Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю 40:
• 7/10 = (7 * 4)/(10 * 4) = 28/40
• 1/2 = (1 * 20)/(2 * 20) = 20/40
• 5/8 = (5 * 5)/(8 * 5) = 25/40

Теперь у нас есть:

• Белая ткань: 4 целых 28/40 метра
• Чёрная ткань: 3 целых 20/40 метра
• Красная ткань: 2 целых 25/40 метра

Шаг 3: Теперь сложим целые части и дробные части отдельно:

• Целые части: 4 + 3 + 2 = 9
• Дробные части: 28/40 + 20/40 + 25/40 = (28 + 20 + 25)/40 = 73/40

Теперь у нас есть 9 целых и 73/40 дроби. Давайте преобразуем дробь 73/40 в целую часть:

• 73/40 = 1 целая 33/40 (поскольку 73 делится на 40 один раз с остатком 33)

Теперь сложим целые части:

• 9 + 1 = 10

Таким образом, общее количество ткани, которое купила Севара, равно:

10 целых 33/40 метра.