Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

Математика 5 класс Площадь прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника увеличение длины задача по математике геометрия прямоугольника Новый

Чтобы узнать, на сколько увеличится площадь прямоугольника при увеличении его длины, давайте сначала вспомним, как рассчитывается площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае ширина прямоугольника равна 23 см. Нам нужно узнать, как изменится площадь, если длину увеличить на 3 см. Для этого выполним следующие шаги:

1. Обозначим длину прямоугольника: Пусть длина прямоугольника будет равна "L" см.
2. Вычислим начальную площадь: Площадь до увеличения длины будет равна:
• Площадь1 = L × 23
3. Вычислим новую длину: После увеличения длина станет равной:
• Новая длина = L + 3 см
4. Вычислим новую площадь: Теперь площадь после увеличения длины будет равна:
• Площадь2 = (L + 3) × 23
5. Найдем увеличение площади: Чтобы найти, на сколько увеличилась площадь, вычтем первую площадь из второй:
• Увеличение площади = Площадь2 - Площадь1
• Увеличение площади = (L + 3) × 23 - L × 23

Теперь упростим это выражение:

• Увеличение площади = (L × 23 + 3 × 23) - (L × 23)
• Увеличение площади = 3 × 23
• Увеличение площади = 69 см²

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 69 см², если длину увеличить на 3 см.