Ширина прямоугольника составляет 1/4 от длины. Если периметр равен 50 см, то каковы размеры сторон прямоугольника?

Математика 5 класс Прямоугольники прямоугольник ширина длина периметр размеры сторон 5 класс математика Новый

Для решения задачи давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Согласно условию, ширина составляет 1/4 от длины, то есть:

• W = 1/4 * L

Также мы знаем, что периметр прямоугольника равен 50 см. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

• Периметр = 2 * (L + W)

Подставим выражение для ширины W в формулу периметра:

• 50 = 2 * (L + 1/4 * L)

Теперь упростим выражение в скобках:

• L + 1/4 * L = 5/4 * L

Теперь подставим это обратно в формулу для периметра:

• 50 = 2 * (5/4 * L)

Упростим это уравнение:

• 50 = 10/4 * L
• 50 = 2.5 * L

Теперь найдем длину L:

• L = 50 / 2.5
• L = 20 см

Теперь, зная длину, можем найти ширину W:

• W = 1/4 * L = 1/4 * 20 = 5 см

Таким образом, размеры сторон прямоугольника:

• Длина (L) = 20 см
• Ширина (W) = 5 см