Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины, а периметр составляет 0,48 см. Как найти площадь этого прямоугольника?

Математика 5 класс Прямоугольники ширина прямоугольника длина прямоугольника периметр площадь прямоугольника задачи по математике 5 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим длину и ширину прямоугольника.

• Пусть длина прямоугольника равна L.
• Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины, значит, ширина W = L / 3.

Шаг 2: Используем формулу периметра.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим наши обозначения:

0,48 = 2 * (L + L / 3)

Шаг 3: Упростим уравнение.

• Сначала упростим выражение в скобках:
• Левую часть уравнения можно записать так: L + L / 3 = 3L / 3 + L / 3 = 4L / 3.
• Теперь подставим это в уравнение: 0,48 = 2 * (4L / 3).
• Упростим: 0,48 = 8L / 3.

Шаг 4: Найдем длину L.

• Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: 0,48 * 3 = 8L.
• Это дает: 1,44 = 8L.
• Теперь разделим обе стороны на 8: L = 1,44 / 8.
• Это равно L = 0,18 см.

Шаг 5: Найдем ширину W.

• Теперь, зная длину, найдем ширину: W = L / 3 = 0,18 / 3.
• Это равно W = 0,06 см.

Шаг 6: Найдем площадь S прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим наши значения:

S = L * W = 0,18 * 0,06.

Теперь умножим:

S = 0,0108 см².

Ответ: Площадь данного прямоугольника составляет 0,0108 см².