Сколько времени ученица действительно потратила на всю работу, если она рассчитывала, что на приготовление уроков ей понадобится 1 5/6 часа, а на пошив платья - 1 3/4 часа, но потратила на 2/5 часа меньше, чем планировала?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей время на уроки время на пошив платья потраченное время математика 5 класс задача на время Новый

Чтобы узнать, сколько времени ученица действительно потратила на всю работу, давайте сначала найдем, сколько времени она планировала потратить на приготовление уроков и пошив платья.

• Время на приготовление уроков: 1 5/6 часа
• Время на пошив платья: 1 3/4 часа

Теперь переведем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы легче было работать с ними:

1. 1 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = 11/6 часа
2. 1 3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4 часа

Теперь сложим эти два времени:

11/6 + 7/4

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

1. 11/6 = (11 * 2) / (6 * 2) = 22/12
2. 7/4 = (7 * 3) / (4 * 3) = 21/12

Теперь можем сложить дроби:

22/12 + 21/12 = (22 + 21) / 12 = 43/12 часов

Теперь мы знаем, что ученица планировала потратить 43/12 часа. Но она потратила на 2/5 часа меньше, чем планировала. Давайте вычтем 2/5 из 43/12.

Сначала приведем 2/5 к общему знаменателю с 12. Общий знаменатель для 5 и 12 равен 60:

1. 2/5 = (2 * 12) / (5 * 12) = 24/60
2. 43/12 = (43 * 5) / (12 * 5) = 215/60

Теперь можем вычесть:

215/60 - 24/60 = (215 - 24) / 60 = 191/60 часов

Таким образом, ученица действительно потратила 191/60 часов.

Если перевести это время в часы и минуты, то:

• 191/60 часов = 3 часа и 11 минут (поскольку 191 = 3 * 60 + 11)

Итак, ученица действительно потратила 3 часа и 11 минут на всю работу.