Скорость вертолета в 4 раза больше скорости автомобиля. Вертолет за 2 часа пролетел на 480 км больше, чем проехал автомобиль за это же время. Какова скорость вертолета? Решите задачу по действиям с пояснением, не используя уравнения.

Математика 5 класс Пропорции и задачи на движение скорость вертолета скорость автомобиля задача по математике решение задачи пояснение решения движение вертолета движение автомобиля математическая задача скорость и расстояние пропорции в математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорость автомобиля.

Пусть скорость автомобиля равна X км/ч. Тогда, согласно условию, скорость вертолета будет 4X км/ч, так как она в 4 раза больше скорости автомобиля.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое проехал автомобиль.

Автомобиль движется со скоростью X км/ч в течение 2 часов. Чтобы найти, сколько он проехал за это время, нужно умножить скорость на время:

• Расстояние автомобиля = Скорость автомобиля * Время = X * 2 = 2X км.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое пролетел вертолет.

Вертолет движется со скоростью 4X км/ч также в течение 2 часов. Рассчитаем расстояние, которое он пролетел:

• Расстояние вертолета = Скорость вертолета * Время = 4X * 2 = 8X км.

Шаг 4: Сравним расстояния вертолета и автомобиля.

По условию задачи, вертолет пролетел на 480 км больше, чем проехал автомобиль. Это можно записать так:

• Расстояние вертолета = Расстояние автомобиля + 480 км.

Подставим наши значения:

• 8X = 2X + 480.

Шаг 5: Упростим это выражение.

Теперь вычтем 2X из обеих сторон:

• 8X - 2X = 480.
• 6X = 480.

Шаг 6: Найдем скорость автомобиля.

Теперь, чтобы найти X, нужно разделить 480 на 6:

• X = 480 / 6 = 80 км/ч.

Шаг 7: Найдем скорость вертолета.

Теперь, когда мы знаем скорость автомобиля, можем найти скорость вертолета:

• Скорость вертолета = 4X = 4 * 80 = 320 км/ч.

Ответ: Скорость вертолета составляет 320 км/ч.