Давайте разберем каждую задачу и составим математические выражения для их решения.

Опытный велосипедист доехал от Алматы до обсерватории, которая находится на расстоянии 100 км, за 4 часа. Мы можем найти его скорость, используя формулу: скорость = расстояние / время.

• Скорость велосипедиста = 100 км / 4 ч = 25 км/ч.

На обратном пути он уменьшил скорость на 5 км/ч. Значит, его скорость на обратном пути составит:

• Скорость на обратном пути = 25 км/ч - 5 км/ч = 20 км/ч.

Теперь, чтобы найти время, которое он потратил на обратный путь, используем формулу: время = расстояние / скорость.

• Время на обратный путь = 100 км / 20 км/ч = 5 ч.

Таким образом, на обратный путь велосипедист потратил 5 часов.

Расстояние между двумя городами составляет 1 350 км. Два автомобиля выехали навстречу друг другу и встретились через 9 часов. Один автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч. Чтобы найти скорость второго автомобиля, сначала найдем общее расстояние, которое они проехали за 9 часов.

• Общее расстояние = скорость первого автомобиля * время + скорость второго автомобиля * время.

Сначала найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль:

• Расстояние первого автомобиля = 70 км/ч * 9 ч = 630 км.

Теперь мы можем найти расстояние, которое проехал второй автомобиль:

• Расстояние второго автомобиля = Общее расстояние - Расстояние первого автомобиля.
• Расстояние второго автомобиля = 1 350 км - 630 км = 720 км.

Теперь мы можем найти скорость второго автомобиля, используя формулу: скорость = расстояние / время.

• Скорость второго автомобиля = 720 км / 9 ч = 80 км/ч.

Таким образом, второй автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч.