Сравните следующие смешанные числа:

1. 9 1/6 и 2 4/7
2. 8 3/8 и 8 11/24
3. 5 1/4 и 7 5/8
4. 4 3/7 и 4 13/14

Математика 5 класс Сравнение смешанных чисел сравнение смешанных чисел математика 5 класс дроби сравнение дробей смешанные числа математические задачи Новый

Чтобы сравнить смешанные числа, нам нужно выполнить несколько шагов. Сначала мы преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь, а затем сравним их. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.

1. Сравнение 9 1/6 и 2 4/7

1. Преобразуем 9 1/6 в неправильную дробь:
   • 9 умножаем на 6: 9 * 6 = 54
   • Добавляем 1: 54 + 1 = 55
   • Получаем 55/6
2. Преобразуем 2 4/7 в неправильную дробь:
   • 2 умножаем на 7: 2 * 7 = 14
   • Добавляем 4: 14 + 4 = 18
   • Получаем 18/7
3. Теперь сравним 55/6 и 18/7. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 42:
   • 55/6 = (55 * 7)/(6 * 7) = 385/42
   • 18/7 = (18 * 6)/(7 * 6) = 108/42
4. Теперь сравниваем 385/42 и 108/42. Поскольку 385 > 108, то 9 1/6 > 2 4/7.

2. Сравнение 8 3/8 и 8 11/24

1. Преобразуем 8 3/8 в неправильную дробь:
   • 8 умножаем на 8: 8 * 8 = 64
   • Добавляем 3: 64 + 3 = 67
   • Получаем 67/8
2. Преобразуем 8 11/24 в неправильную дробь:
   • 8 умножаем на 24: 8 * 24 = 192
   • Добавляем 11: 192 + 11 = 203
   • Получаем 203/24
3. Теперь сравним 67/8 и 203/24. Найдем общий знаменатель, который равен 24:
   • 67/8 = (67 * 3)/(8 * 3) = 201/24
4. Теперь сравниваем 201/24 и 203/24. Поскольку 201 < 203, то 8 3/8 < 8 11/24.

3. Сравнение 5 1/4 и 7 5/8

1. Преобразуем 5 1/4 в неправильную дробь:
   • 5 умножаем на 4: 5 * 4 = 20
   • Добавляем 1: 20 + 1 = 21
   • Получаем 21/4
2. Преобразуем 7 5/8 в неправильную дробь:
   • 7 умножаем на 8: 7 * 8 = 56
   • Добавляем 5: 56 + 5 = 61
   • Получаем 61/8
3. Теперь сравним 21/4 и 61/8. Найдем общий знаменатель, который равен 8:
   • 21/4 = (21 * 2)/(4 * 2) = 42/8
4. Теперь сравниваем 42/8 и 61/8. Поскольку 42 < 61, то 5 1/4 < 7 5/8.

4. Сравнение 4 3/7 и 4 13/14

1. Преобразуем 4 3/7 в неправильную дробь:
   • 4 умножаем на 7: 4 * 7 = 28
   • Добавляем 3: 28 + 3 = 31
   • Получаем 31/7
2. Преобразуем 4 13/14 в неправильную дробь:
   • 4 умножаем на 14: 4 * 14 = 56
   • Добавляем 13: 56 + 13 = 69
   • Получаем 69/14
3. Теперь сравним 31/7 и 69/14. Найдем общий знаменатель, который равен 14:
   • 31/7 = (31 * 2)/(7 * 2) = 62/14
4. Теперь сравниваем 62/14 и 69/14. Поскольку 62 < 69, то 4 3/7 < 4 13/14.

Теперь у нас есть все сравнения:

• 9 1/6 > 2 4/7
• 8 3/8 < 8 11/24
• 5 1/4 < 7 5/8
• 4 3/7 < 4 13/14