Супермашина проезжает расстояние в 150 км за 1 час 15 минут. Какие из следующих утверждений о движении супермашины являются верными:

1. Чтобы преодолеть 480 км за 2 часа, придется увеличить скорость в 2 раза.
2. Двигаясь с той же скоростью, за 35 минут она проедет 70 км.
3. При первоначальной скорости супермашины футбольное поле длиной в 100 метров она преодолеет меньше чем за секунду.
4. Если супермашина поедет по городской дороге с ограничением скорости до 60 км/ч, ей придется снизить первоначальную скорость в три раза.
5. Двигаясь с первоначальной скоростью 1500 км, супермашина проедет за 11 часов 50 минут.

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние математика скорость расстояние Движение задачи утверждения супермашина километры время пропорции Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку и проверим их на правильность, начав с расчета скорости супермашины.

Шаг 1: Найдем скорость супермашины.

Супермашина проезжает 150 км за 1 час 15 минут. Сначала переведем 1 час 15 минут в часы:

• 1 час = 1 час
• 15 минут = 15/60 часа = 0,25 часа

Таким образом, 1 час 15 минут = 1 + 0,25 = 1,25 часа.

Теперь найдем скорость:

Скорость = расстояние / время = 150 км / 1,25 часа = 120 км/ч.

Шаг 2: Проверим каждое утверждение.

1. Чтобы преодолеть 480 км за 2 часа, придется увеличить скорость в 2 раза.

   Сначала найдем необходимую скорость для преодоления 480 км за 2 часа:

   Необходимая скорость = 480 км / 2 часа = 240 км/ч.

   Сравним с первоначальной скоростью (120 км/ч): 240 км/ч действительно в 2 раза больше. Утверждение верно.

2. Двигаясь с той же скоростью, за 35 минут она проедет 70 км.

   Сначала переведем 35 минут в часы: 35 минут = 35/60 часа ≈ 0,583 часа.

   Теперь найдем расстояние, которое проедет супермашина за это время:

   Расстояние = скорость * время = 120 км/ч * 0,583 часа ≈ 70 км.

   Утверждение верно.

3. При первоначальной скорости супермашины футбольное поле длиной в 100 метров она преодолеет меньше чем за секунду.

   Сначала переведем 100 метров в километры: 100 метров = 0,1 км.

   Теперь найдем время, необходимое для преодоления 0,1 км:

   Время = расстояние / скорость = 0,1 км / 120 км/ч = 0,000833 часа.

   Переведем это время в секунды: 0,000833 часа * 3600 секунд/час ≈ 3 секунды. Утверждение неверно, так как это больше 1 секунды.

4. Если супермашина поедет по городской дороге с ограничением скорости до 60 км/ч, ей придется снизить первоначальную скорость в три раза.

   Сравним 120 км/ч и 60 км/ч:

   120 км/ч / 60 км/ч = 2. Это значит, что скорость нужно снизить в 2 раза, а не в 3. Утверждение неверно.

5. Двигаясь с первоначальной скоростью 1500 км, супермашина проедет за 11 часов 50 минут.

   Сначала переведем 11 часов 50 минут в часы: 11 часов 50 минут = 11 + 50/60 = 11,833 часа.

   Теперь найдем расстояние, которое она проедет за это время:

   Расстояние = скорость * время = 1500 км/ч * 11,833 часа ≈ 17749,5 км.

   Утверждение неверно, так как скорость 1500 км/ч является нереальной для супермашины.

Итак, верными являются следующие утверждения:

• Первое утверждение.
• Второе утверждение.

Третье, четвертое и пятое утверждения неверны.