Учащиеся 5 класса на «Робототехнике» собирают автоматическую машину, в которой имеется движущееся шасси с автоматически управляемыми приводами. Артем собирает машину с шасси за 1 час, а для установки приводов ему понадобится еще 2 часа, а Ерсултан тратит на сборку 1 машины на 2 часа меньше, чем Артем. За какое время Артем и Ерсултан соберут одну машину вместе?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика 5 класс задачи на скорость работа и время совместная работа арифметические задачи решение задач робототехника шасси и приводы время сборки машины Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько времени каждый из ребят тратит на сборку машины.

Шаг 1: Определим время, затрачиваемое Артемом и Ерсултаном.

• Артем собирает шасси за 1 час.
• На установку приводов Артем тратит еще 2 часа.
• Итак, общее время, которое тратит Артем на сборку машины: 1 час + 2 часа = 3 часа.

Теперь найдем, сколько времени тратит Ерсултан:

• Ерсултан тратит на сборку машины на 2 часа меньше, чем Артем.
• Таким образом, время, затрачиваемое Ерсултаном: 3 часа - 2 часа = 1 час.

Шаг 2: Определим производительность каждого из ребят.

• Артем собирает 1 машину за 3 часа, значит его производительность: 1/3 машины в час.
• Ерсултан собирает 1 машину за 1 час, значит его производительность: 1/1 = 1 машина в час.

Шаг 3: Найдем общую производительность, когда они работают вместе.

• Общая производительность = производительность Артема + производительность Ерсултана.
• Общая производительность = 1/3 + 1 = 1/3 + 3/3 = 4/3 машины в час.

Шаг 4: Найдем время, за которое они соберут одну машину вместе.

• Если они вместе собирают 4/3 машины за 1 час, то чтобы собрать 1 машину, им потребуется:
• Время = 1 / (4/3) = 3/4 часа.

Таким образом, Артем и Ерсултан вместе соберут одну машину за 3/4 часа, что составляет 45 минут.