В библиотеке на первом стеллаже было в пять раз меньше журналов, чем на втором стеллаже. Когда на первый стеллаж добавили 30 журналов, а со второго убрали 26 журналов, то количество журналов на обоих стеллажах стало одинаковым. Сколько журналов было на каждом стеллаже изначально?

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной математика 5 класс задача на уравнения количество журналов стеллажи с журналами решение задачи алгебраические уравнения математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество журналов на первом стеллаже как x, а количество журналов на втором стеллаже как y.

• По условию задачи, на первом стеллаже было в пять раз меньше журналов, чем на втором. Это можно записать как: x = y / 5.
• Далее, когда на первый стеллаж добавили 30 журналов, количество журналов на первом стеллаже стало x + 30.
• Со второго стеллажа убрали 26 журналов, и количество журналов на втором стеллаже стало y - 26.

Теперь по условию задачи, после этих изменений количество журналов на обоих стеллажах стало одинаковым, то есть:

x + 30 = y - 26

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y / 5
2. x + 30 = y - 26

Теперь подставим первое уравнение во второе:

(y / 5) + 30 = y - 26

Теперь умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

y + 150 = 5y - 130

Теперь перенесем все y в одну сторону и числа в другую:

150 + 130 = 5y - y

280 = 4y

Теперь найдем y:

y = 280 / 4 = 70

Теперь, когда мы нашли y, мы можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 70 / 5 = 14

Теперь мы можем ответить на вопрос:

• На первом стеллаже изначально было 14 журналов.
• На втором стеллаже изначально было 70 журналов.

Таким образом, на первом стеллаже было 14 журналов, а на втором - 70 журналов.