Похожие вопросы
2025-02-16 21:33:30
В библиотеке на первом стеллаже было в пять раз меньше журналов, чем на втором стеллаже. Когда на первый стеллаж добавили 30 журналов, а со второго убрали 26 журналов, то количество журналов на обоих стеллажах стало одинаковым. Сколько журналов было на каждом стеллаже изначально?
Математика 5 класс Уравнения с одной переменной математика 5 класс задача на уравнения количество журналов стеллажи с журналами решение задачи алгебраические уравнения математическая задача
2025-02-16 21:33:43
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество журналов на первом стеллаже как x, а количество журналов на втором стеллаже как y.
- По условию задачи, на первом стеллаже было в пять раз меньше журналов, чем на втором. Это можно записать как: x = y / 5.
- Далее, когда на первый стеллаж добавили 30 журналов, количество журналов на первом стеллаже стало x + 30.
- Со второго стеллажа убрали 26 журналов, и количество журналов на втором стеллаже стало y - 26.
Теперь по условию задачи, после этих изменений количество журналов на обоих стеллажах стало одинаковым, то есть:
x + 30 = y - 26Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x = y / 5
- x + 30 = y - 26
Теперь подставим первое уравнение во второе:
(y / 5) + 30 = y - 26Теперь умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:
y + 150 = 5y - 130Теперь перенесем все y в одну сторону и числа в другую:
150 + 130 = 5y - y 280 = 4yТеперь найдем y:
y = 280 / 4 = 70Теперь, когда мы нашли y, мы можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:
x = 70 / 5 = 14Теперь мы можем ответить на вопрос:
- На первом стеллаже изначально было 14 журналов.
- На втором стеллаже изначально было 70 журналов.
Таким образом, на первом стеллаже было 14 журналов, а на втором - 70 журналов.
