В поход отправились две группы. В первой группе на 16 человек больше, чем во второй. Сколько человек нужно перевести из первой группы во вторую, чтобы количество людей в группах стало одинаковым?

Математика 5 класс Уравнения с одним неизвестным группы людей задача на равенство перевод людей математика 5 класс решение задачи Арифметические операции уравнения в задачах Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество людей во второй группе как x. Тогда количество людей в первой группе будет равно x + 16, так как в первой группе на 16 человек больше, чем во второй.

Теперь мы хотим узнать, сколько человек нужно перевести из первой группы во вторую, чтобы количество людей в группах стало одинаковым. Обозначим количество людей, которые мы переведем, как y.

После перевода, количество людей во второй группе станет x + y, а в первой группе - (x + 16) - y.

Для того чтобы количество людей в группах стало одинаковым, мы можем записать уравнение:

1. (x + 16) - y = x + y

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x + 16 - y = x + y
2. Теперь уберем x с обеих сторон: 16 - y = y
3. Переносим y на одну сторону: 16 = 2y
4. Теперь делим обе стороны на 2: y = 8

Таким образом, нам нужно перевести 8 человек из первой группы во вторую, чтобы количество людей в группах стало одинаковым.

Итак, ответ: нужно перевести 8 человек.