В поход отправились две группы. В первой группе на 16 человек больше, чем во второй. Сколько человек нужно перевести из первой группы во второй, чтобы количество людей в обеих группах стало одинаковым?

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной группы людей задача на равновесие математика 5 класс перевод людей уравнение в задаче решение задач арифметика количество людей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество людей во второй группе как x. Тогда количество людей в первой группе будет x + 16, так как в первой группе на 16 человек больше.

Теперь нам нужно перевести y человек из первой группы во вторую, чтобы количество людей в обеих группах стало одинаковым.

После перевода в первой группе останется (x + 16 - y) человек, а во второй группе станет (x + y) человек.

Чтобы количество людей в обеих группах стало одинаковым, мы можем записать уравнение:

x + 16 - y = x + y

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим уравнение:
2. Переносим x из левой части в правую:
3. 16 - y = y
4. Теперь добавим y к обеим сторонам:
5. 16 = 2y
6. Теперь делим обе стороны на 2:
7. y = 8

Таким образом, нам нужно перевести 8 человек из первой группы во вторую, чтобы количество людей в обеих группах стало одинаковым.