В сосуде находится 4 1/5 литров воды. Сколько литров воды в сосуде станет, если добавить еще 1 3/8 литров воды?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика 5 класс дроби сложение дробей задача на воду объем жидкости Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно сложить два смешанных числа: 4 1/5 литров и 1 3/8 литров. Давайте сделаем это поэтапно.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 4 1/5:
  • Умножаем целую часть (4) на знаменатель (5): 4 * 5 = 20.
  • Добавляем числитель (1): 20 + 1 = 21.
  • Таким образом, 4 1/5 = 21/5.
• Для 1 3/8:
  • Умножаем целую часть (1) на знаменатель (8): 1 * 8 = 8.
  • Добавляем числитель (3): 8 + 3 = 11.
  • Таким образом, 1 3/8 = 11/8.

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели у нас 5 и 8. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Для 21/5:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 8: (21 * 8) / (5 * 8) = 168/40.
• Для 11/8:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 5: (11 * 5) / (8 * 5) = 55/40.

Шаг 4: Складываем дроби.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 168/40 + 55/40 = (168 + 55) / 40 = 223/40.

Шаг 5: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

• 223 делим на 40: 223 / 40 = 5 с остатком 23.
• Таким образом, 223/40 = 5 23/40.

Ответ: В сосуде станет 5 23/40 литров воды.