Ответ: За 4.5 часа водоем можно наполнить, если обе трубы будут работать вместе. Пошаговое объяснение: 1. **Определим время работы первой трубы.** Первая труба наполняет водоем за 6 часов. Это означает, что за 1 час она заполняет 1/6 водоема. 2. **Определим время работы второй трубы.** Вторая труба работает на 1 целую 1/3 часа быстрее, чем первая. 1 целая 1/3 часа – это 1 + 1/3 = 4/3 часа. Теперь вычтем это время из 6 часов: - 6 часов - 4/3 часа = 6 - 1.33 = 4.67 часа (или 14/3 часа). Следовательно, вторая труба наполняет водоем за 4.67 часа. 3. **Определим, сколько водоема заполняет вторая труба за 1 час.** Вторая труба, работающая за 14/3 часа, заполняет за 1 час: - 1 / (14/3) = 3/14 водоема. 4. **Теперь найдем, сколько водоема заполняют обе трубы вместе за 1 час.** - Первая труба заполняет 1/6 водоема за час. - Вторая труба заполняет 3/14 водоема за час. 5. **Сложим обе скорости.** - Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 14 – это 42. - Приведем дроби к общему знаменателю: - 1/6 = 7/42 (умножаем числитель и знаменатель на 7) - 3/14 = 9/42 (умножаем числитель и знаменатель на 3) Теперь складываем: - 7/42 + 9/42 = 16/42. 6. **Упростим полученную дробь.** 16/42 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2: - 16/42 = 8/21. 7. **Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь водоем.** Для этого нам нужно взять обратное значение: - 1 / (8/21) = 21/8 часа. 8. **Переведем это значение в более удобный формат.** 21/8 часа – это 2 часа и 5/8 часа. Чтобы перевести 5/8 часа в минуты, умножаем 60 (количество минут в часе) на 5/8: - 60 * 5/8 = 37.5 минут. Таким образом, если обе трубы будут работать вместе, водоем наполнится за 2 часа и 37.5 минут, что примерно равно 4.5 часа.