Вопрос по математике:

1. Первая бригада может отремонтировать 1800 м дороги за 90 дней, а вторая - за 45 дней. За сколько дней будет закончен ремонт этой дороги, если бригады будут работать вместе?
2. Бак, вмещающий 120000 л, через один кран можно заполнить за 20 часов, а через другой - за 30 часов. За какое время заполнится бак, если включить оба крана?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу математика 5 класс Задачи на совместную работу ремонт дороги время работы бригад заполнение бака работа с кранами арифметические задачи дроби скорость работы задачи на скорость совместная работа время выполнения работы математические задачи решение задач работа двух бригад заполнение резервуара Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Вопрос о ремонте дороги:

Чтобы понять, за сколько дней две бригады могут совместно отремонтировать дорогу, нужно сначала определить, сколько метров дороги каждая бригада ремонтирует за один день.

1. Первая бригада: Она ремонтирует 1800 м за 90 дней. Чтобы найти, сколько метров она ремонтирует за один день, нужно разделить общее количество метров на количество дней: 1800 м / 90 дней = 20 м/день.
2. Вторая бригада: Она ремонтирует те же 1800 м за 45 дней. Аналогично, делим: 1800 м / 45 дней = 40 м/день.

Теперь, когда мы знаем, сколько метров каждая бригада ремонтирует за один день, можем сложить их производительность:

• Первая бригада: 20 м/день
• Вторая бригада: 40 м/день
• Итого вместе: 20 м/день + 40 м/день = 60 м/день

Теперь нужно определить, за сколько дней они смогут отремонтировать все 1800 метров дороги вместе. Для этого делим общее количество метров на их совместную производительность:

1800 м / 60 м/день = 30 дней.

Итак, если обе бригады работают вместе, они закончат ремонт за 30 дней.

2. Вопрос о заполнении бака:

Здесь мы имеем два крана, которые заполняют бак. Чтобы понять, за какое время они заполнят бак вместе, нужно рассчитать их производительность и сложить её.

1. Первый кран: Он заполняет 120000 литров за 20 часов. Чтобы найти, сколько литров он заполняет за один час, делим: 120000 л / 20 ч = 6000 л/ч.
2. Второй кран: Он заполняет тот же бак за 30 часов. Аналогично, делим: 120000 л / 30 ч = 4000 л/ч.

Теперь складываем их производительность:

• Первый кран: 6000 л/ч
• Второй кран: 4000 л/ч
• Итого вместе: 6000 л/ч + 4000 л/ч = 10000 л/ч

Теперь нужно определить, за сколько часов они смогут заполнить бак вместе. Для этого делим общий объем бака на их совместную производительность:

120000 л / 10000 л/ч = 12 часов.

Таким образом, если оба крана включить одновременно, бак заполнится за 12 часов.