Вопрос: Найти корни уравнений: 41у - 17у = 480; 82z - 57z = 575

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной корни уравнений математика 5 класс уравнения решение уравнений алгебра математические задачи нахождение корней простые уравнения 41у - 17у 82z - 57z примеры уравнений учебные материалы по математике Новый

Давайте решим первое уравнение: 41y - 17y = 480.

Сначала мы видим, что у нас есть два члена с переменной y. Чтобы упростить уравнение, мы можем вычесть 17y из 41y. Это делается следующим образом:

• 41y - 17y = (41 - 17)y = 24y

Теперь у нас есть уравнение 24y = 480. Чтобы найти значение y, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 24:

• y = 480 ÷ 24

Выполним деление:

• 480 ÷ 24 = 20

Таким образом, мы получили, что y = 20.

Теперь проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение y обратно в оригинальное уравнение:

• 41 × 20 - 17 × 20 = 480

Вычислим:

• 820 - 340 = 480

Так как обе стороны уравнения равны, значит, наше решение верно.

---

Теперь перейдем ко второму уравнению: 82z - 57z = 575.

Аналогично, сначала мы можем вычесть 57z из 82z:

• 82z - 57z = (82 - 57)z = 25z

Теперь у нас есть уравнение 25z = 575. Чтобы найти значение z, делим обе стороны уравнения на 25:

• z = 575 ÷ 25

Выполним деление:

• 575 ÷ 25 = 23

Таким образом, мы получили, что z = 23.

Теперь проверим правильность нашего решения, подставив z обратно в оригинальное уравнение:

• 82 × 23 - 57 × 23 = 575

Вычислим:

• 1886 - 1311 = 575

Так как обе стороны уравнения равны, значит, и это решение верно.

Итак, мы нашли корни уравнений:

• y = 20
• z = 23