Вопрос: Разность пятикратной суммы трех последовательных нечетных натуральных чисел и числа 9 2/3 равна разности чисел 186 и 2/3. Найдите эти числа.

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной математика 5 класс разность пятикратная сумма три последовательные нечетные натуральные числа число 9 2/3 разность чисел 186 и 2/3 найти числа задача решение натуральные числа последовательные нечетные числа Новый

Ответ: 11; 13; 15.

Пошаговое объяснение:

1. Давайте обозначим первое из трех последовательных нечетных натуральных чисел как х. Тогда следующее нечетное число будет х + 2, а третье - х + 4.
2. Согласно условию задачи, мы должны найти разность пятикратной суммы этих трех чисел и числа 9 2/3. Сначала найдем сумму трех чисел:
• Сумма = х + (х + 2) + (х + 4) = 3х + 6.
3. Теперь пятикратная сумма будет равна 5(3х + 6).
4. Следующим шагом нам нужно составить уравнение, используя данное условие задачи. Разность пятикратной суммы и 9 2/3 равна разности 186 и 2/3. Мы можем записать это как:
• 5(3х + 6) - 9 2/3 = 186 - 2/3.
5. Теперь упростим левую часть уравнения:
• 5(3х + 6) = 15х + 30.
6. Теперь подставим это в уравнение:
• 15х + 30 - 9 2/3 = 186 - 2/3.
7. Упростим правую часть. Сначала найдем 186 - 2/3. Это будет 185 1/3 или в виде неправильной дроби 185 + 1/3 = 555/3 + 1/3 = 556/3.
8. Теперь у нас есть уравнение:
• 15х + 30 - 9 2/3 = 556/3.
9. Приведем 30 к дробной форме. 30 = 90/3, тогда у нас получится:
• 15х + 90/3 - 29/3 = 556/3.
10. Упростим:
• 15х + 61/3 = 556/3.
11. Теперь перенесем 61/3 на правую сторону:
• 15х = 556/3 - 61/3 = 495/3.
12. Теперь найдем х:
• х = (495/3) / 15 = 495 / 45 = 11.
13. Теперь, зная х, найдем остальные нечетные числа:
• Второе число: х + 2 = 11 + 2 = 13.
• Третье число: х + 4 = 11 + 4 = 15.

Таким образом, мы получили три последовательных нечетных натуральных числа: 11, 13 и 15.