Вопросы по математике:

1. Какое число задумал Арман, если он разделил его на 2, увеличил результат в 302 раза и получил 82 748?
2. Какое число задумала Света, если она вычла из 1 098 задуманное число, увеличила результат в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456?
3. Какое число задумал Никита, если он увеличил его в 3 раза, отнял 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50?

Математика 5 класс Уравнения с неизвестными число Арман число Света число Никита математические задачи Арифметические операции решение уравнений деление умножение вычитание сложение Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Задача про Армана:

Арман разделил задуманное число на 2, увеличил результат в 302 раза и получил 82 748. Нам нужно найти задуманное число.

1. Обозначим задуманное число как X.
2. Сначала разделим X на 2: X / 2.
3. Затем увеличим результат в 302 раза: (X / 2) * 302 = 82 748.
4. Теперь упростим уравнение: X * 302 / 2 = 82 748.
5. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: X * 302 = 82 748 * 2.
6. Теперь посчитаем: 82 748 * 2 = 165 496.
7. Теперь у нас есть: X * 302 = 165 496.
8. Теперь разделим обе стороны на 302: X = 165 496 / 302.
9. Посчитаем: X = 548.

Таким образом, задуманное число Армана - 548.

2. Задача про Свету:

Света вычла из 1 098 задуманное число, увеличила результат в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456.

1. Обозначим задуманное число как Y.
2. Сначала найдем разность: 28 776 - 20 456 = 8 320.
3. Теперь у нас есть уравнение: (1 098 - Y) * 13 = 8 320.
4. Разделим обе стороны уравнения на 13: 1 098 - Y = 8 320 / 13.
5. Посчитаем: 8 320 / 13 = 640.
6. Теперь у нас есть: 1 098 - Y = 640.
7. Переносим Y: Y = 1 098 - 640.
8. Посчитаем: Y = 458.

Таким образом, задуманное число Светы - 458.

3. Задача про Никиту:

Никита увеличил задуманное число в 3 раза, отнял 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50.

1. Обозначим задуманное число как Z.
2. Сначала увеличим Z в 3 раза: 3Z.
3. Затем отнимем 20: 3Z - 20.
4. Теперь уменьшаем всё в 5 раз: (3Z - 20) / 5 = 50.
5. Умножим обе стороны на 5: 3Z - 20 = 50 * 5.
6. Посчитаем: 50 * 5 = 250.
7. Теперь у нас есть: 3Z - 20 = 250.
8. Переносим -20: 3Z = 250 + 20.
9. Посчитаем: 250 + 20 = 270.
10. Теперь у нас есть: 3Z = 270.
11. Разделим обе стороны на 3: Z = 270 / 3.
12. Посчитаем: Z = 90.

Таким образом, задуманное число Никиты - 90.

Резюмируем: Арман задумал 548, Света задумала 458, Никита задумал 90.