Вычислите: 4 - (3 - 1 8/15) : 4/9 + 2/15

Запишите, пожалуйста, решение и ответ. Можно ли решение в тетради?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика вычисления решение задачи дроби Арифметические операции ответ тетрадь школьная математика Новый

Для решения данного примера мы будем следовать последовательности действий, описанной в правилах порядка выполнения арифметических операций. Начнем с того, что запишем выражение:

4 - (3 - 1 8/15) : 4/9 + 2/15

Теперь разберем его по шагам:

1. Приведем дробь 1 8/15 к неправильной дроби:
• 1 8/15 = 15/15 + 8/15 = 23/15
2. Подставим неправильную дробь в выражение:
• 4 - (3 - 23/15) : 4/9 + 2/15
3. Вычтем 23/15 из 3:
• 3 = 45/15, поэтому 45/15 - 23/15 = 22/15
4. Теперь подставим результат обратно:
• 4 - (22/15) : 4/9 + 2/15
5. Теперь выполним деление:
• (22/15) : (4/9) = (22/15) * (9/4) = (22 * 9) / (15 * 4) = 198/60
• Сократим дробь 198/60: 198 = 99 * 2, 60 = 30 * 2, получаем 99/30.
• 99/30 можно сократить на 3, получаем 33/10.
6. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• 4 - 33/10 + 2/15
7. Приведем 4 к общему знаменателю:
• 4 = 40/10
8. Теперь у нас есть:
• 40/10 - 33/10 + 2/15
9. Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:
• (40 - 33)/10 = 7/10
10. Теперь добавим 2/15:
• Найдем общий знаменатель для 10 и 15, это 30.
• 7/10 = 21/30 и 2/15 = 4/30.
• Теперь складываем: 21/30 + 4/30 = 25/30.
11. Сократим дробь 25/30:
• 25/30 = 5/6.

Ответ: 5/6.

Что касается выполнения решения в тетради, то да, решение можно записать в тетради, так как это поможет лучше понять процесс вычислений и порядок выполнения операций.