Вычислите:

1. a) 5/11 + 1/11
2. b) 3/7 + 1/4
3. c) 3/5 + 2/15
4. d) 3/25 + 2/15
5. e) 3/5 - 2/5
6. f) 11/12 - 3/4
7. g) 5/8 - 5/9
8. h) 5/21 - 3/28
9. i) 5/12 + (1/12 + 1/4)
10. j) 1/2 + 3/20 + 4/24 + 1/20
11. k) 3/5 + 5/6 - 7/30

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика вычисления дроби сложение вычитание задачи примеры арифметика решение задач Новый

Давайте решим каждое из заданий по очереди. Я объясню, как мы можем это сделать, чтобы было понятно.

a) 5/11 + 1/11

Здесь мы складываем дроби с одинаковыми знаменателями. Просто складываем числители:

• 5 + 1 = 6

Знаменатель остается прежним:

• Ответ: 6/11

b) 3/7 + 1/4

Здесь дроби имеют разные знаменатели. Нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28.

• 3/7 = 12/28 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/4 = 7/28 (умножаем числитель и знаменатель на 7)

Теперь складываем:

• 12/28 + 7/28 = 19/28

Ответ: 19/28

c) 3/5 + 2/15

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15.

• 3/5 = 9/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

• 9/15 + 2/15 = 11/15

Ответ: 11/15

d) 3/25 + 2/15

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 25 и 15 равен 75.

• 3/25 = 9/75 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 2/15 = 10/75 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

Теперь складываем:

• 9/75 + 10/75 = 19/75

Ответ: 19/75

e) 3/5 - 2/5

Здесь дроби имеют одинаковые знаменатели. Просто вычтем числители:

• 3 - 2 = 1

Знаменатель остается прежним:

• Ответ: 1/5

f) 11/12 - 3/4

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12.

• 3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь вычтем:

• 11/12 - 9/12 = 2/12 = 1/6 (сокращаем)

Ответ: 1/6

g) 5/8 - 5/9

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72.

• 5/8 = 45/72 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
• 5/9 = 40/72 (умножаем числитель и знаменатель на 8)

Теперь вычтем:

• 45/72 - 40/72 = 5/72

Ответ: 5/72

h) 5/21 - 3/28

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 28 равен 84.

• 5/21 = 20/84 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 3/28 = 9/84 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь вычтем:

• 20/84 - 9/84 = 11/84

Ответ: 11/84

i) 5/12 + (1/12 + 1/4)

Сначала решим, что в скобках. Найдем общий знаменатель для 12 и 4, который равен 12.

• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь в скобках:

• 1/12 + 3/12 = 4/12 = 1/3 (сокращаем)

Теперь складываем:

• 5/12 + 1/3 = 5/12 + 4/12 = 9/12 = 3/4 (сокращаем)

Ответ: 3/4

j) 1/2 + 3/20 + 4/24 + 1/20

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2, 20 и 24 равен 120.

• 1/2 = 60/120
• 3/20 = 18/120
• 4/24 = 20/120
• 1/20 = 6/120

Теперь складываем:

• 60/120 + 18/120 + 20/120 + 6/120 = 104/120 = 26/30 = 13/15 (сокращаем)

Ответ: 13/15

k) 3/5 + 5/6 - 7/30

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5, 6 и 30 равен 30.

• 3/5 = 18/30
• 5/6 = 25/30

Теперь складываем и вычитаем:

• 18/30 + 25/30 - 7/30 = 36/30 = 12/10 = 6/5 (сокращаем)

Ответ: 6/5

Вот и все решения! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!