Выполни сложение и вычитание: 1 4/7 + 2 3/21; 5 1/4 + 3 8/11; 4 - 2/3; 5 1/4 - 3 7/8.

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей сложение и вычитание дробей математика 5 класс примеры сложения дробей вычитание смешанных чисел дроби 5 класс задачи по математике решение дробных уравнений дроби и смешанные числа Новый

Давайте решим каждое из данных выражений по порядку.

1. Сложение: 1 4/7 + 2 3/21

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 4/7 = (1 * 7 + 4) / 7 = 11/7
• 2 3/21 = (2 * 21 + 3) / 21 = 45/21

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 7 и 21. Общий знаменатель — 21. Преобразуем дробь 11/7:

• 11/7 = (11 * 3) / (7 * 3) = 33/21

Теперь можем сложить дроби:

• 33/21 + 45/21 = (33 + 45) / 21 = 78/21

Теперь преобразуем 78/21 в смешанное число:

• 78 ÷ 21 = 3 (целая часть), остаток 15

Таким образом, 78/21 = 3 15/21, а 15/21 можно сократить до 5/7.

Ответ: 3 5/7

2. Сложение: 5 1/4 + 3 8/11

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 1/4 = (5 * 4 + 1) / 4 = 21/4
• 3 8/11 = (3 * 11 + 8) / 11 = 41/11

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 4 и 11. Общий знаменатель — 44. Преобразуем дроби:

• 21/4 = (21 * 11) / (4 * 11) = 231/44
• 41/11 = (41 * 4) / (11 * 4) = 164/44

Теперь складываем дроби:

• 231/44 + 164/44 = (231 + 164) / 44 = 395/44

Теперь преобразуем 395/44 в смешанное число:

• 395 ÷ 44 = 8 (целая часть), остаток 27

Таким образом, 395/44 = 8 27/44.

Ответ: 8 27/44

3. Вычитание: 4 - 2/3

Преобразуем 4 в дробь с общим знаменателем:

• 4 = 4/1 = (4 * 3) / (1 * 3) = 12/3

Теперь вычтем дробь:

• 12/3 - 2/3 = (12 - 2) / 3 = 10/3

Теперь преобразуем 10/3 в смешанное число:

• 10 ÷ 3 = 3 (целая часть), остаток 1

Таким образом, 10/3 = 3 1/3.

Ответ: 3 1/3

4. Вычитание: 5 1/4 - 3 7/8

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 1/4 = 21/4
• 3 7/8 = (3 * 8 + 7) / 8 = 31/8

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 4 и 8. Общий знаменатель — 8. Преобразуем дробь 21/4:

• 21/4 = (21 * 2) / (4 * 2) = 42/8

Теперь вычтем дроби:

• 42/8 - 31/8 = (42 - 31) / 8 = 11/8

Теперь преобразуем 11/8 в смешанное число:

• 11 ÷ 8 = 1 (целая часть), остаток 3

Таким образом, 11/8 = 1 3/8.

Ответ: 1 3/8