Выполните действия и сократите результат:

1. 9/16 + 3/16
2. 27/38 - 8/38
3. 6 целое 13/54 + 2 целое 5/54
4. 15 целое 47/64 - 8 целое 23/64

Заранее спасибо!

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика дроби сложение дробей вычитание дробей сокращение дробей смешанные числа арифметические действия решение задач математические операции числовые выражения Новый

Давайте по порядку решим каждое из данных выражений.

1. 9/16 + 3/16

Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы можем просто сложить числители:

1. 9 + 3 = 12
2. Знаменатель остается прежним: 16

Таким образом, получается:

12/16

Теперь сократим дробь:

1. 12 и 16 делятся на 4.
2. 12 ÷ 4 = 3
3. 16 ÷ 4 = 4

Итак, 9/16 + 3/16 = 3/4.

2. 27/38 - 8/38

Как и в первом примере, у нас одинаковые знаменатели:

1. 27 - 8 = 19
2. Знаменатель остается 38.

Получаем:

19/38

Теперь сократим дробь:

1. 19 является простым числом и не делится на 38, поэтому дробь не сокращается.

Ответ: 27/38 - 8/38 = 19/38.

3. 6 целое 13/54 + 2 целое 5/54

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 6 целое 13/54 = (6 * 54 + 13)/54 = (324 + 13)/54 = 337/54
2. 2 целое 5/54 = (2 * 54 + 5)/54 = (108 + 5)/54 = 113/54

Теперь складываем дроби:

1. 337/54 + 113/54 = (337 + 113)/54 = 450/54

Сократим дробь:

1. 450 и 54 делятся на 18.
2. 450 ÷ 18 = 25
3. 54 ÷ 18 = 3

Итак, 6 целое 13/54 + 2 целое 5/54 = 25/3.

4. 15 целое 47/64 - 8 целое 23/64

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 15 целое 47/64 = (15 * 64 + 47)/64 = (960 + 47)/64 = 1007/64
2. 8 целое 23/64 = (8 * 64 + 23)/64 = (512 + 23)/64 = 535/64

Теперь вычтем дроби:

1. 1007/64 - 535/64 = (1007 - 535)/64 = 472/64

Сократим дробь:

1. 472 и 64 делятся на 16.
2. 472 ÷ 16 = 29
3. 64 ÷ 16 = 4

Итак, 15 целое 47/64 - 8 целое 23/64 = 29/4.

Итог:

• 1. 9/16 + 3/16 = 3/4
• 2. 27/38 - 8/38 = 19/38
• 3. 6 целое 13/54 + 2 целое 5/54 = 25/3
• 4. 15 целое 47/64 - 8 целое 23/64 = 29/4