Для решения задачи давайте сначала определим, что нам известно:

• Теплоход за 2 часа проходит 66 километров.
• Нужно найти скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

Сначала найдем скорость теплохода. Скорость можно найти, разделив расстояние на время. Для этого воспользуемся следующей формулой:

Скорость = Расстояние / Время

1. Найдем скорость теплохода:

Если теплоход за 2 часа проходит 66 километров, то его скорость будет:

Скорость теплохода = 66 км / 2 ч = 33 км/ч.

Теперь нам нужно выяснить, какова скорость течения реки. Для этого нам потребуется информация о том, сколько времени теплоход проходит то же расстояние, но с учетом течения реки.

2. Теперь найдем, сколько километров теплоход проходит за 3 часа с учетом течения реки:

Пусть скорость течения реки равна X км/ч, тогда:

Скорость теплохода относительно берега = Скорость теплохода + Скорость течения реки = 33 + X км/ч.

3. Теперь можем выразить расстояние, которое проходит теплоход за 3 часа:

Расстояние = Скорость * Время = (33 + X) * 3.

4. Теперь нам нужно установить уравнение. Мы знаем, что за 3 часа теплоход проходит то же расстояние, что и за 2 часа, то есть 66 км:

(33 + X) * 3 = 66.

5. Раскроем скобки и упростим уравнение:

99 + 3X = 66.

6. Теперь решим это уравнение для X:

• 3X = 66 - 99
• 3X = -33
• X = -11.

Таким образом, скорость течения реки равна -11 км/ч. Знак минус указывает на то, что течение идет против движения теплохода.

Итак, подводя итог:

• Собственная скорость теплохода: 33 км/ч.
• Скорость течения реки: -11 км/ч (против течения).