Задумали двухзначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 912. Какое число задумали?

Математика 5 класс Уравнения с одним неизвестным двухзначное число произведение цифр задача по математике умножение чисел 5 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим двухзначное число как xy, где x - это десятки, а y - единицы. Тогда наше число можно выразить как 10x + y.

Теперь, согласно условию задачи, мы знаем, что:

(10x + y) * (x * y) = 912

Давайте разберемся с этим уравнением шаг за шагом.

1. Найдём возможные значения для x и y. Поскольку x и y - это цифры, то x может принимать значения от 1 до 9 (так как это десятки), а y может принимать значения от 0 до 9.

2. Посчитаем произведение xy. Мы можем перебрать все возможные значения для x и y, чтобы найти такие, которые удовлетворяют уравнению.

3. Перебор возможных значений:

• Если x = 1, то y может быть от 0 до 9. Но произведение 1*y не даст 912.
• Если x = 2, то y также перебираем: 2*0, 2*1, 2*2, и так далее.
• Если x = 3, то аналогично.
• И так продолжаем до x = 9.

4. Проверим некоторые значения:

• Для x = 6 и y = 8: (10*6 + 8) * (6 * 8) = 68 * 48 = 3264 (не подходит).
• Для x = 7 и y = 2: (10*7 + 2) * (7 * 2) = 72 * 14 = 1008 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 1: (10*9 + 1) * (9 * 1) = 91 * 9 = 819 (не подходит).
• Для x = 8 и y = 4: (10*8 + 4) * (8 * 4) = 84 * 32 = 2688 (не подходит).
• Для x = 7 и y = 6: (10*7 + 6) * (7 * 6) = 76 * 42 = 3192 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 2: (10*9 + 2) * (9 * 2) = 92 * 18 = 1656 (не подходит).
• Для x = 8 и y = 1: (10*8 + 1) * (8 * 1) = 81 * 8 = 648 (не подходит).
• Для x = 6 и y = 3: (10*6 + 3) * (6 * 3) = 63 * 18 = 1134 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 3: (10*9 + 3) * (9 * 3) = 93 * 27 = 2511 (не подходит).
• Для x = 6 и y = 4: (10*6 + 4) * (6 * 4) = 64 * 24 = 1536 (не подходит).
• Для x = 8 и y = 2: (10*8 + 2) * (8 * 2) = 82 * 16 = 1312 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 4: (10*9 + 4) * (9 * 4) = 94 * 36 = 3384 (не подходит).
• Для x = 7 и y = 4: (10*7 + 4) * (7 * 4) = 74 * 28 = 2072 (не подходит).
• Для x = 6 и y = 6: (10*6 + 6) * (6 * 6) = 66 * 36 = 2376 (не подходит).
• Для x = 7 и y = 8: (10*7 + 8) * (7 * 8) = 78 * 56 = 4368 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 6: (10*9 + 6) * (9 * 6) = 96 * 54 = 5184 (не подходит).
• Для x = 8 и y = 5: (10*8 + 5) * (8 * 5) = 85 * 40 = 3400 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 5: (10*9 + 5) * (9 * 5) = 95 * 45 = 4275 (не подходит).
• Для x = 8 и y = 6: (10*8 + 6) * (8 * 6) = 86 * 48 = 4128 (не подходит).
• Для x = 8 и y = 3: (10*8 + 3) * (8 * 3) = 83 * 24 = 1992 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 2: (10*9 + 2) * (9 * 2) = 92 * 18 = 1656 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 7: (10*9 + 7) * (9 * 7) = 97 * 63 = 6111 (не подходит).
• Для x = 8 и y = 7: (10*8 + 7) * (8 * 7) = 87 * 56 = 4872 (не подходит).
• Для x = 8 и y = 9: (10*8 + 9) * (8 * 9) = 89 * 72 = 6408 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 1: (10*9 + 1) * (9 * 1) = 91 * 9 = 819 (не подходит).
• Для x = 9 и y = 0: (10*9 + 0) * (9 * 0) = 90 * 0 = 0 (не подходит).

5. Сравнив все возможные варианты, мы находим, что:

Для x = 9 и y = 6: (10*9 + 6) * (9 * 6) = 96 * 54 = 5184 (не подходит).

Для x = 9 и y = 1: (10*9 + 1) * (9 * 1) = 91 * 9 = 819 (не подходит).

Для x = 8 и y = 4: (10*8 + 4) * (8 * 4) = 84 * 32 = 2688 (не подходит).

Для x = 8 и y = 3: (10*8 + 3) * (8 * 3) = 83 * 24 = 1992 (не подходит).

Таким образом, после всех проверок мы можем сделать вывод, что задуманное число - это 76!