Похожие вопросы
2025-12-07 23:00:34
Задуманное число увеличили в 2 раза , из результата вычли 25 и получили число,в 3 раза меньше задуманного . Какое число задумали?
Математика 5 класс Уравнения с одной переменной Задуманное число увеличить в 2 раза вычесть 25 число в 3 раза меньше задача по математике 5 класс Новый
2025-12-07 23:00:53
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим задуманное число как x.
Согласно условию задачи, сначала мы увеличиваем задуманное число в 2 раза. Это можно записать так:
- 2 * x
Затем из этого результата вычитаем 25:
- 2 * x - 25
После этого сказано, что полученное число равно числу, в 3 раза меньшему задуманного. Это можно записать как:
- x / 3
Теперь мы можем составить уравнение на основе этой информации:
- 2 * x - 25 = x / 3
Теперь давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы убрать деление:
- 3 * (2 * x - 25) = x
Раскроем скобки:
- 6 * x - 75 = x
Теперь перенесем x на левую сторону:
- 6 * x - x - 75 = 0
Это упрощается до:
- 5 * x - 75 = 0
Теперь добавим 75 к обеим сторонам уравнения:
- 5 * x = 75
И теперь разделим обе стороны на 5:
- x = 15
Таким образом, задуманное число равно 15.
Чтобы убедиться в правильности, давайте проверим:
- Увеличиваем 15 в 2 раза: 2 * 15 = 30.
- Вычитаем 25: 30 - 25 = 5.
- Треть от задуманного: 15 / 3 = 5.
Все верно! Ответ: задуманное число - 15.