1) Будет ли (3 1/5 - 1 2/3) × 15 равно 28 1/8???

Математика 6 класс Операции с дробями математика 6 класс дроби умножение дробей задачи на дроби вычисления с дробями Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом, чтобы понять, равно ли (3 1/5 - 1 2/3) × 15 числу 28 1/8.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

• 3 1/5 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (5) и добавим числитель (1):
• 3 * 5 + 1 = 15 + 1 = 16
• Таким образом, 3 1/5 = 16/5.
• Теперь преобразуем 1 2/3:
• 1 * 3 + 2 = 3 + 2 = 5
• Таким образом, 1 2/3 = 5/3.

Шаг 2: Вычисление разности дробей.

Теперь у нас есть выражение 16/5 - 5/3. Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель.

• Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
• Теперь преобразуем дроби:
• 16/5 = (16 * 3) / (5 * 3) = 48/15
• 5/3 = (5 * 5) / (3 * 5) = 25/15

Теперь можем вычесть:

• 48/15 - 25/15 = (48 - 25) / 15 = 23/15.

Шаг 3: Умножение на 15.

Теперь умножим 23/15 на 15:

• (23/15) * 15 = 23.

Шаг 4: Сравнение с 28 1/8.

Теперь сравним 23 с 28 1/8. Сначала преобразуем 28 1/8 в неправильную дробь:

• 28 * 8 + 1 = 224 + 1 = 225.

Таким образом, 28 1/8 = 225/8.

Шаг 5: Сравнение дробей.

Теперь нам нужно сравнить 23 и 28 1/8. Для этого преобразуем 23 в дробь:

• 23 = 23/1.

Теперь найдем общий знаменатель для 1 и 8, который равен 8:

• 23/1 = (23 * 8) / (1 * 8) = 184/8.

Шаг 6: Сравнение дробей 184/8 и 225/8.

Теперь сравним 184/8 и 225/8:

• 184 < 225, значит, 23 < 28 1/8.

Ответ: (3 1/5 - 1 2/3) × 15 не равно 28 1/8. Это выражение равно 23, а 28 1/8 больше 23.