1. Сторона первого квадрата больше стороны второго квадрата в 2 раза (в 5 раз). На сколько раз площадь первого квадрата больше площади второго квадрата?

Математика 6 класс Площади фигур площадь квадрата сторона квадрата сравнение площадей геометрия задачи по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала обозначим сторону второго квадрата как a. Тогда, если сторона первого квадрата больше стороны второго квадрата в 2 раза, то сторона первого квадрата будет равна 2a. Если же она больше в 5 раз, то сторона первого квадрата будет равна 5a.

Теперь найдем площади обоих квадратов:

• Площадь второго квадрата: P2 = a^2.
• Площадь первого квадрата (если он в 2 раза больше): P1 = (2a)^2 = 4a^2.
• Площадь первого квадрата (если он в 5 раз больше): P1 = (5a)^2 = 25a^2.

Теперь вычислим, на сколько раз площадь первого квадрата больше площади второго квадрата:

1. Если сторона первого квадрата в 2 раза больше:
• Сравниваем площади: P1 / P2 = 4a^2 / a^2 = 4.
• Таким образом, площадь первого квадрата в 4 раза больше площади второго квадрата.
2. Если сторона первого квадрата в 5 раз больше:
• Сравниваем площади: P1 / P2 = 25a^2 / a^2 = 25.
• Таким образом, площадь первого квадрата в 25 раз больше площади второго квадрата.

В заключение, если сторона первого квадрата больше стороны второго в 2 раза, то площадь первого квадрата больше площади второго в 4 раза. Если же сторона первого квадрата больше в 5 раз, то площадь первого квадрата больше площади второго в 25 раз.