1. У книги 24 страницы.

• Сколько раз встречается цифра 1 в номерах страниц книги?
• Сколько раз встречается каждая цифра в номерах страниц книги?
• Если бы у книги было 104 страницы, сколько раз встречалась бы каждая цифра в номерах страниц?

Математика 6 класс Цифры и числа математика 6 класс задачи на цифры количество цифр в страницах номера страниц книги встречаемость цифр анализ страниц книги

1. Цифра 1 в номерах страниц книги (1-24):

Цифра 1 встречается 10 раз.

2. Частота встречаемости каждой цифры в номерах страниц книги (1-24):

• 0: 0 раз
• 1: 10 раз
• 2: 8 раз
• 3: 8 раз
• 4: 6 раз
• 5: 6 раз
• 6: 6 раз
• 7: 6 раз
• 8: 6 раз
• 9: 6 раз

3. Частота встречаемости каждой цифры в номерах страниц книги (1-104):

• 0: 10 раз
• 1: 21 раз
• 2: 20 раз
• 3: 20 раз
• 4: 20 раз
• 5: 20 раз
• 6: 20 раз
• 7: 20 раз
• 8: 20 раз
• 9: 20 раз

Давайте решим первую часть задачи: сколько раз встречается цифра 1 в номерах страниц книги, у которой 24 страницы.

Номера страниц от 1 до 24: 1, 2, 3, ..., 24. Теперь мы будем проверять каждую цифру в этих номерах.

• Страница 1: 1 (раз)
• Страница 10: 1 (раз)
• Страница 11: 1, 1 (два раза)
• Страница 12: 1 (раз)
• Страница 13: 1 (раз)
• Страница 14: 1 (раз)
• Страница 15: 1 (раз)
• Страница 16: 1 (раз)
• Страница 17: 1 (раз)
• Страница 18: 1 (раз)
• Страница 19: 1 (раз)
• Страница 20: 1 (раз)
• Страница 21: 1 (раз)
• Страница 22: 1 (раз)
• Страница 23: 1 (раз)
• Страница 24: 1 (раз)

Теперь подсчитаем количество встречающихся единиц:

• Страница 1: 1 раз
• Страницы 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19: 1 раз на каждой
• Страница 11: 2 раза
• Страницы 20, 21, 22, 23, 24: 1 раз на каждой

Общее количество единиц: 1 + 1 + 2 + 1*9 + 1*5 = 1 + 1 + 2 + 9 + 5 = 18.

Таким образом, цифра 1 встречается 18 раз.

Теперь давайте подсчитаем, сколько раз встречается каждая цифра от 0 до 9 в номерах страниц от 1 до 24:

• Цифра 0: 0 раз (нет страниц с номером 0)
• Цифра 1: 18 раз (как мы подсчитали выше)
• Цифра 2: 10 раз (2, 12, 20, 21, 22, 23, 24)
• Цифра 3: 3 раза (3, 13, 23)
• Цифра 4: 3 раза (4, 14, 24)
• Цифра 5: 3 раза (5, 15)
• Цифра 6: 3 раза (6, 16)
• Цифра 7: 3 раза (7, 17)
• Цифра 8: 3 раза (8, 18)
• Цифра 9: 3 раза (9, 19)

Теперь перейдем ко второй части задачи: сколько раз встречалась бы каждая цифра, если бы у книги было 104 страницы.

Номера страниц от 1 до 104. Подсчитаем количество каждой цифры:

• Цифра 0: 11 раз (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 101, 102, 103, 104)
• Цифра 1: 21 раз (1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 101, 102, 103, 104)
• Цифра 2: 21 раз (2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 102)
• Цифра 3: 21 раз (3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93, 103)
• Цифра 4: 21 раз (4, 14, 24, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 44, 54, 64, 74, 84, 94, 104)
• Цифра 5: 21 раз (5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95)
• Цифра 6: 21 раз (6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96)
• Цифра 7: 21 раз (7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97)
• Цифра 8: 21 раз (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98)
• Цифра 9: 21 раз (9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99)

Таким образом, если бы у книги было 104 страницы, каждая цифра встречалась бы следующее количество раз:

• Цифра 0: 11 раз
• Цифра 1: 21 раз
• Цифра 2: 21 раз
• Цифра 3: 21 раз
• Цифра 4: 21 раз
• Цифра 5: 21 раз
• Цифра 6: 21 раз
• Цифра 7: 21 раз
• Цифра 8: 21 раз
• Цифра 9: 21 раз

Надеюсь, это помогло вам понять, как подсчитывать количество цифр в номерах страниц книги!