НАЗОВЁМ ЧИСЛО ПОДХОДЯЩИМ, ЕСЛИ ОНО ДЕЛИТСЯ НА 2 И 3, НЕ ДЕЛИТСЯ НА 4 И 5, ДЕЛИТСЯ НА 6 И 7, НО НЕ ДЕЛИТСЯ НА 8 И 9. СКОЛЬКО ПОДХОДЯЩИХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ОТ 1 ДО 550

 

Математика 6 класс Делимость чисел подходящее число не делится на 4 и 5 делится на 6 и 7 не делится на 8 и 9 числа от 1 до 550 Новый

Чтобы найти количество подходящих чисел от 1 до 550, давайте разберёмся с условиями:

1. Число делится на 2 и 3: Это условие означает, что число должно делиться на 6, так как 6 является наименьшим общим кратным чисел 2 и 3.
2. Число не делится на 4 и 5: Мы должны исключить числа, которые делятся на 4 и 5.
3. Число делится на 6 и 7: Это означает, что число должно делиться на 42, так как 42 является наименьшим общим кратным чисел 6 и 7.
4. Число не делится на 8 и 9: Мы должны исключить числа, которые делятся на 8 и 9.

Теперь, давайте шаг за шагом найдем такие числа:

1. Определим все числа, которые делятся на 42, так как это минимальное число, удовлетворяющее условиям делимости на 6 и 7.
2. Проверим, что эти числа не делятся на 4, 5, 8 и 9.

Теперь давайте найдем все числа, которые делятся на 42 в диапазоне от 1 до 550:

• Первое число, которое делится на 42, это 42.
• Последнее число, которое делится на 42 и меньше или равно 550, это 42 * 13 = 546.
• Таким образом, числа, которые делятся на 42, это: 42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336, 378, 420, 462, 504, 546.

Теперь проверим каждое из этих чисел на неделимость на 4, 5, 8 и 9:

• 42: не делится на 4, 5, 8, 9.
• 84: делится на 4 (не подходит).
• 126: не делится на 4, 5, 8, 9.
• 168: делится на 4 (не подходит).
• 210: делится на 5 (не подходит).
• 252: делится на 4 (не подходит).
• 294: не делится на 4, 5, 8, 9.
• 336: делится на 4 (не подходит).
• 378: делится на 9 (не подходит).
• 420: делится на 4 и 5 (не подходит).
• 462: не делится на 4, 5, 8, 9.
• 504: делится на 4 и 9 (не подходит).
• 546: не делится на 4, 5, 8, 9.

Подходящие числа: 42, 126, 294, 462, 546.

Итак, количество подходящих чисел от 1 до 550 равно 5.