Замените буквы цифрами в следующих записях так, чтобы числа делились на 3:

1. a) 35a25
2. б) 4ab40
3. в) 5а2b5
4. г) 72аb8

Математика 6 класс Делимость чисел математика 6 класс делимость на 3 замена букв цифрами задачи по математике числовые записи решение задач арифметика алгебра числа делящиеся на 3 тестирование знаний обучение математике экзаменационные вопросы Новый

Для того чтобы определить, какие цифры можно подставить вместо букв, чтобы числа делились на 3, нужно воспользоваться правилом делимости на 3. Оно гласит: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Рассмотрим каждую запись по отдельности:

1. 35a25

Сначала сложим известные цифры: 3 + 5 + 2 + 5 = 15. Теперь нам нужно понять, какую цифру подставить вместо a, чтобы сумма всех цифр делилась на 3. Так как 15 уже делится на 3, любое число, добавленное к 15, также будет делиться на 3, при условии, что это число делится на 3. Следовательно, a может быть равна 0, 3, 6 или 9.

2. 4ab40

Складываем известные цифры: 4 + 4 + 0 = 8. Нам нужно найти такие a и b, чтобы сумма цифр делилась на 3. Если a будет, например, 2, сумма станет 8 + 2 = 10. Чтобы 10 + b делилось на 3, b должно быть равно 2 (10 + 2 = 12). Проверим другой вариант: если a будет 5, сумма станет 8 + 5 = 13. Чтобы 13 + b делилось на 3, b должно быть равно 2 (13 + 2 = 15). Возможные комбинации: (a = 2, b = 2), (a = 5, b = 1), и так далее. Путём различных проб a и b могут быть: (1, 1), (1, 4), (1, 7), и так далее. Наборы значений могут быть комбинациями, при которых сумма делится на 3.

3. 5a2b5

Складываем известные цифры: 5 + 2 + 5 = 12. Нам нужно найти такие a и b, чтобы сумма цифр делилась на 3. Если a и b будут равны 0, то: 12 + 0 + 0 = 12 - делится на 3. Проверим другие варианты, например a = 3, сумма станет 15. Тогда b должно быть, чтобы проверка прошла, например, b = 0. Наборы значений могут быть комбинациями, при которых сумма делится на 3.

4. 72ab8

Складываем известные цифры: 7 + 2 + 8 = 17. Теперь нам нужно найти такие a и b, чтобы сумма всех цифр делилась на 3. Если a = 1 и b = 1, то 17 + 1 + 1 = 19 - не делится на 3; поищем другие, например, при других значениях (9, 2). Возможные комбинации: при a = 0, b должно быть 1, 2, - от комбинаций, при которых сумма чисел делится на 3.