6 класс

Решите уравнение:

3/4 = 9/x + 8*

* / - эта дробная черта, а не знак деления

Математика 6 класс Уравнения с дробями математика 6 класс уравнение дроби решение уравнения математические задачи алгебра дробные числа 3/4 9/x 8 математические упражнения школьная математика Новый

Давайте решим уравнение 3/4 = 9/(x + 8).

Первый шаг в решении этого уравнения - избавиться от дробей. Для этого мы можем воспользоваться методом перекрестного умножения. Это значит, что мы умножим числитель одной дроби на знаменатель другой и наоборот, а затем приравняем полученные произведения.

1. Перекрестное умножение:

Мы имеем: 3/4 = 9/(x + 8).

Перекрестно умножим:

• Умножим 3 на (x + 8): 3 * (x + 8)
• Умножим 4 на 9: 4 * 9

Получаем уравнение: 3 * (x + 8) = 36.

2. Раскрываем скобки:

Теперь раскроем скобки в уравнении: 3 * (x + 8) = 36.

• 3 * x = 3x
• 3 * 8 = 24

Уравнение становится: 3x + 24 = 36.

3. Решаем уравнение для x:

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого сначала избавимся от 24 на левой стороне уравнения:

• Вычтем 24 из обеих сторон: 3x + 24 - 24 = 36 - 24

Это упрощает уравнение до: 3x = 12.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти x:

• 3x / 3 = 12 / 3

Таким образом, x = 4.

Ответ: x = 4.