Как решить уравнение 2 1/3 к = 4 1/2 * 1 1/9?

Математика 6 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дроби 6 класс математика 2 1/3 4 1/2 1 1/9 алгебра задачи на уравнения умножение дробей деление дробей Новый

Чтобы решить уравнение 2 1/3 к = 4 1/2 * 1 1/9, следуйте шагам ниже:

1. Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби.
   • Смешанное число 2 1/3 преобразуем в неправильную дробь: 2 целых части - это 6/3, и еще 1/3. Поэтому 2 1/3 = (6/3) + (1/3) = 7/3.
   • Смешанное число 4 1/2 преобразуем в неправильную дробь: 4 целых части - это 8/2, и еще 1/2. Поэтому 4 1/2 = (8/2) + (1/2) = 9/2.
   • Смешанное число 1 1/9 преобразуем в неправильную дробь: 1 целая часть - это 9/9, и еще 1/9. Поэтому 1 1/9 = (9/9) + (1/9) = 10/9.
2. Подставьте неправильные дроби в уравнение.

   Теперь уравнение выглядит так: 7/3 * k = 9/2 * 10/9.

3. Выполните умножение дробей на правой стороне уравнения.
   • Перемножаем числители: 9 * 10 = 90.
   • Перемножаем знаменатели: 2 * 9 = 18.
   • Получаем дробь: 90/18.
4. Сократите дробь 90/18.
   • Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 18.
   • Делим числитель и знаменатель на 18: 90 ÷ 18 = 5, 18 ÷ 18 = 1.
   • Получаем дробь: 5/1 = 5.
5. Решите уравнение для k.
   • У нас теперь уравнение: 7/3 * k = 5.
   • Чтобы найти k, нужно разделить обе стороны уравнения на 7/3, что эквивалентно умножению на обратную дробь 3/7.
   • Таким образом, k = 5 * 3/7 = 15/7.
6. Преобразуйте результат в смешанное число, если необходимо.
   • 15/7 - это неправильная дробь.
   • 15 делим на 7, получаем 2 целых части и остаток 1. Поэтому 15/7 = 2 1/7.

Таким образом, решение уравнения дает нам k = 2 1/7.