Как решить уравнение (4-2 1/3)+5/2 =2 1/12?

Математика 6 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 6 класс дроби сложение дробей уравнения с дробями Новый

Для решения уравнения (4 - 2 1/3) + 5/2 = 2 1/12 необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 2 1/3 = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7/3.
• 2 1/12 = 2 * 12 + 1 = 24 + 1 = 25/12.

Теперь уравнение выглядит так:

(4 - 7/3) + 5/2 = 25/12.

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

• Для выполнения вычитания 4 - 7/3, сначала преобразуем 4 в дробь: 4 = 4/1.
• Теперь найдем общий знаменатель для 1 и 3. Общий знаменатель равен 3.
• Преобразуем 4/1: 4/1 = 12/3.

Теперь у нас есть:

(12/3 - 7/3) + 5/2 = 25/12.

Шаг 3: Выполнение вычитания

• Теперь можем вычесть дроби: 12/3 - 7/3 = (12 - 7)/3 = 5/3.

Уравнение теперь выглядит так:

(5/3) + 5/2 = 25/12.

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю для сложения дробей

• Найдем общий знаменатель для 3 и 2. Общий знаменатель равен 6.
• Преобразуем 5/3: 5/3 = 10/6.
• Преобразуем 5/2: 5/2 = 15/6.

Теперь у нас есть:

10/6 + 15/6 = 25/6.

Шаг 5: Сравнение с правой частью уравнения

Теперь у нас есть:

25/6 = 25/12.

Шаг 6: Проверка

• Преобразуем 25/6 в дробь с знаменателем 12, чтобы сравнить:
• 25/6 = (25 * 2)/(6 * 2) = 50/12.

Теперь у нас есть:

50/12 ≠ 25/12.

Вывод:

Таким образом, уравнение (4 - 2 1/3) + 5/2 = 2 1/12 не имеет решения, так как левая часть не равна правой части уравнения.