Большой клетчатый прямоугольник с периметром 490 разрезан на несколько прямоугольников, как показано на схеме (пропорции фигур искажены). При этом части А, В, С и D являются квадратами, причем квадраты А и С состоят всего из одной клетки. Как найти стороны большого прямоугольника? Не забудьте обосновать ответ. Пожалуйста, помогите!

Математика 6 класс Геометрия периметр прямоугольника стороны прямоугольника квадратные фигуры задачи по математике геометрия прямоугольника решение задач площадь фигур свойства квадратов Новый

Привет! Давай разберемся, как найти стороны большого прямоугольника с периметром 490, учитывая, что части А, В, С и D - это квадраты, а А и С - это квадраты размером 1 клетка.

Сначала вспомним, что периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

У нас есть периметр 490, значит:

490 = 2 * (длина + ширина)

Если разделим обе стороны на 2, получится:

длина + ширина = 245

Теперь нам нужно понять, как связаны стороны большого прямоугольника с размерами квадратов. Квадраты А и С имеют стороны по 1 клетке. Давай обозначим:

• сторону квадрата А как 1 (так как это квадрат 1x1)
• сторону квадрата С также как 1 (тоже 1x1)
• сторону квадрата В обозначим как x
• сторону квадрата D обозначим как y

Теперь, если мы представим, что квадраты А и С находятся в углах большого прямоугольника, то длина и ширина большого прямоугольника будут зависеть от размеров квадратов В и D. Например:

• Длина = 1 (сторона квадрата А) + x (сторона квадрата В) + 1 (сторона квадрата С)
• Ширина = 1 (сторона квадрата А) + y (сторона квадрата D)

Таким образом, длина = 2 + x, а ширина = 1 + y.

Теперь подставим это в уравнение:

(2 + x) + (1 + y) = 245

Упрощаем:

x + y + 3 = 245

Отсюда:

x + y = 242

Теперь у нас есть система уравнений:

• длина + ширина = 245
• x + y = 242

С помощью этих уравнений мы можем найти возможные значения x и y, а затем подставить их обратно, чтобы найти длину и ширину большого прямоугольника.

Так что, чтобы найти стороны большого прямоугольника, нужно решить систему уравнений и подставить значения обратно в формулы для длины и ширины. Удачи!