Буратино потратил 13/28 своих денег на покупку учебников, а на покупку конфет - 11/18 оставшихся денег. После этого у него осталось 35 сольдо. Сколько сольдо было у Буратино изначально?

Математика 6 класс Задачи на проценты и дроби математика 6 класс задача на проценты дроби Буратино остаток денег решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим изначальную сумму денег Буратино как X.

Сначала он потратил 13/28 своих денег на учебники. Тогда сумма, потраченная на учебники, равна:

• 13/28 * X

После покупки учебников у Буратино осталось:

• X - 13/28 * X = (1 - 13/28) * X = (28/28 - 13/28) * X = 15/28 * X

Теперь Буратино потратил 11/18 оставшихся денег на конфеты. Сначала найдем, сколько денег у него осталось после покупки учебников:

• Оставшиеся деньги = 15/28 * X

Теперь вычислим, сколько он потратил на конфеты:

• 11/18 * (15/28 * X) = (11 * 15) / (18 * 28) * X = 165 / 504 * X

Теперь найдем, сколько денег у Буратино осталось после покупки конфет:

• Оставшиеся деньги = (15/28 * X) - (165/504 * X)

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 504 равен 504. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

• 15/28 = (15 * 18) / (28 * 18) = 270 / 504

Теперь мы можем вычесть:

• (270/504 * X) - (165/504 * X) = (270 - 165) / 504 * X = 105 / 504 * X

Итак, у Буратино осталось 105/504 * X денег. По условию задачи, это равно 35 сольдо:

• 105/504 * X = 35

Теперь решим это уравнение для X:

• X = 35 * (504 / 105)
• X = 35 * 4.8
• X = 168

Таким образом, изначальная сумма денег Буратино составила 168 сольдо.