Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем количество яблок, собранных за второй час.

В первый час дедушка собрал 3 5/14 кг яблок. Теперь нам нужно добавить 1 9/35 к этому количеству, чтобы узнать, сколько он собрал за второй час.

Для начала, преобразуем 3 5/14 в неправильную дробь:

• 3 5/14 = (3 * 14 + 5) / 14 = 42/14 + 5/14 = 47/14.

Теперь добавим 1 9/35. Сначала преобразуем 1 9/35 в неправильную дробь:

• 1 9/35 = (1 * 35 + 9) / 35 = 35/35 + 9/35 = 44/35.

Теперь нам нужно сложить 47/14 и 44/35. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 35 равен 70.

Теперь преобразуем дроби:

• 47/14 = (47 * 5) / (14 * 5) = 235/70,
• 44/35 = (44 * 2) / (35 * 2) = 88/70.

Теперь можем сложить дроби:

• 235/70 + 88/70 = (235 + 88) / 70 = 323/70.

Таким образом, за второй час дедушка собрал 323/70 кг яблок.

Шаг 2: Найдем количество яблок, собранных за третий час.

За третий час дедушка собрал столько же, сколько за первые два часа. Сначала найдем общее количество яблок, собранных за первый и второй часы.

Сложим количество яблок за первый и второй часы:

• Первый час: 47/14 кг,
• Второй час: 323/70 кг.

Сначала преобразуем 47/14 в дробь с знаменателем 70:

• 47/14 = (47 * 5) / (14 * 5) = 235/70.

Теперь складываем:

• 235/70 + 323/70 = (235 + 323) / 70 = 558/70.

Теперь найдем, сколько яблок собрал дедушка за третий час. Это 558/70 кг.

Шаг 3: Преобразуем результат в смешанное число.

Чтобы преобразовать 558/70 в смешанное число, найдем, сколько раз 70 помещается в 558.

• 558 / 70 = 7 (целая часть), остаток 58.

Таким образом, 558/70 = 7 58/70. Теперь упростим дробь 58/70. Наибольший общий делитель (НОД) 58 и 70 равен 2:

• 58/70 = (58/2) / (70/2) = 29/35.

Итак, смешанное число будет 7 29/35.

Ответ: 7 29/35 КГ.