Для посадки в 3 клумбы привезли цветочные рассады. В первую клумбу посадили 1/3, во вторую из остатка посадили 1/3. В третью клумбу из всего что осталось посадили 1/3, тогда остаток рассады составило 24 цветка.

1. Сколько всего рассады было привезено?
2. Сколько рассады посажено в каждую клумбу?

Математика 6 класс Задачи на дроби математика 6 класс задачи на проценты цветочная рассада деление на 3 остаток рассады решение задач математические задачи пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество рассады, которое было привезено, как X.

1. В первую клумбу посадили 1/3 от общего количества рассады:

• Количество рассады, посаженной в первую клумбу: 1/3 * X = X/3.
• После посадки в первую клумбу у нас останется: X - X/3 = 2X/3.

2. Во вторую клумбу из остатка (2X/3) посадили 1/3:

• Количество рассады, посаженной во вторую клумбу: 1/3 * (2X/3) = 2X/9.
• После посадки во вторую клумбу у нас останется: 2X/3 - 2X/9.

Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю:

• 2X/3 = 6X/9, поэтому:
• Остаток после второй клумбы: 6X/9 - 2X/9 = 4X/9.

3. В третью клумбу из оставшейся рассады (4X/9) посадили 1/3:

• Количество рассады, посаженной в третью клумбу: 1/3 * (4X/9) = 4X/27.
• После посадки в третью клумбу у нас останется: 4X/9 - 4X/27.

Снова приведем дроби к общему знаменателю:

• 4X/9 = 12X/27, поэтому:
• Остаток после третьей клумбы: 12X/27 - 4X/27 = 8X/27.

4. Нам известно, что остаток рассады составил 24 цветка:

8X/27 = 24.

Теперь решим это уравнение:

• Умножим обе стороны на 27: 8X = 24 * 27.
• 24 * 27 = 648, поэтому: 8X = 648.
• Теперь разделим обе стороны на 8: X = 648 / 8 = 81.

Итак, всего рассады было привезено 81 цветок.

Теперь найдем, сколько рассады посадили в каждую клумбу:

• В первую клумбу: 1/3 * 81 = 27 цветков.
• Во вторую клумбу: 2X/9 = 2 * 81 / 9 = 18 цветков.
• В третью клумбу: 4X/27 = 4 * 81 / 27 = 12 цветков.

Ответ:

• Всего рассады было привезено: 81 цветок.
• В первую клумбу посадили: 27 цветков.
• Во вторую клумбу посадили: 18 цветков.
• В третью клумбу посадили: 12 цветков.