Если длина ломаной составляет 8 метров, а длина отрезка CD равна 2 1/5 метра, то какова длина отрезка AB?

Математика 6 класс Длина ломаной длина ломаной длина отрезка CD длина отрезка AB задача по математике 6 класс решение задачи дробные числа Новый

Чтобы найти длину отрезка AB, нам нужно сначала понять, как связаны длины всех отрезков ломаной. Ломаная состоит из нескольких отрезков, и в данном случае известны общая длина ломаной и длина одного из отрезков.

Дано:

• Длина ломаной = 8 метров
• Длина отрезка CD = 2 1/5 метра

Сначала переведем длину отрезка CD в неправильную дробь для удобства вычислений:

• 2 1/5 = 2 + 1/5 = 10/5 + 1/5 = 11/5 метра

Теперь мы знаем, что длина ломаной равна сумме всех её отрезков. Если обозначить длину отрезка AB как x, то можно записать уравнение:

x + длина отрезка CD + остальные отрезки = 8 метров

Поскольку в задаче не указаны другие отрезки, предположим, что ломаная состоит только из отрезков AB и CD. В этом случае уравнение будет выглядеть так:

x + 11/5 = 8

Теперь решим это уравнение для x:

1. Вычтем 11/5 из обеих сторон уравнения:
2. x = 8 - 11/5

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к дроби с тем же знаменателем:

• 8 = 40/5

Теперь можем вычесть:

1. x = 40/5 - 11/5
2. x = (40 - 11)/5
3. x = 29/5

Теперь переведем 29/5 обратно в смешанное число:

• 29/5 = 5 4/5 метра

Таким образом, длина отрезка AB составляет 5 4/5 метра.