Если из куба 3*3*3 вырезать угловой кубик 1*1*1, то получится фигура, имеющая 9 граней. Сколько граней будет иметь фигура, которая получится, если вырезать все остальные угловые кубики? Заранее спасибо!

Математика 6 класс Геометрия математика 6 класс куб вырезание углового кубика фигура количество граней геометрия задачи по математике объем и поверхность пространственные фигуры кубические фигуры Новый

Для начала давайте разберем, как устроен куб 3*3*3. Это объемная фигура, состоящая из 27 маленьких кубиков 1*1*1, расположенных в трех измерениях (по 3 кубика в каждом измерении).

Когда мы вырезаем один угловой кубик 1*1*1, мы фактически удаляем одну маленькую часть из общего объема. После этого на месте вырезанного кубика образуется новая грань. В результате, у нас появляется 9 граней: 6 граней исходного куба и 3 новые грани, образовавшиеся после вырезания.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда мы вырезаем все угловые кубики из куба 3*3*3.

• В кубе 3*3*3 имеется 8 угловых кубиков (по одному в каждом углу).
• При вырезании каждого углового кубика также будет образовываться новая грань.

Таким образом, при вырезании всех 8 угловых кубиков мы добавим 8 новых граней к исходным 6 граням куба:

1. Исходные 6 граней куба.
2. Каждый из 8 угловых кубиков добавляет по 1 новой грани.

Следовательно, общее количество граней после вырезания всех угловых кубиков можно рассчитать следующим образом:

Общее количество граней = 6 (исходные грани) + 8 (новые грани) = 14 граней.

Таким образом, фигура, которая получится после вырезания всех угловых кубиков из куба 3*3*3, будет иметь 14 граней.