Чтобы ответить на вопрос о том, на каких точках побывают оба кенгуру, нам нужно рассмотреть, как они прыгают. Обычно кенгуру прыгают с одинаковой длиной прыжка, но могут начинать с разных точек.
Давайте обозначим:
Теперь, если первый кенгуру начинает с точки A и прыгает на расстояние d, его позиции будут:
А второй кенгуру, начиная с точки B, будет прыгать так:
Теперь, чтобы найти точки, на которых оба кенгуру могут встретиться, нам нужно решить уравнение:
A + nd = B + md, где n и m - это целые неотрицательные числа, которые представляют количество прыжков каждого кенгуру.Перепишем это уравнение:
A - B = (m - n)dЭто уравнение говорит нам о том, что разница между начальными позициями A и B должна быть кратна длине прыжка d. То есть, если мы знаем A, B и d, мы можем найти все возможные точки, где они могут встретиться.
Таким образом, чтобы найти все точки, где оба кенгуру могут побывать, мы можем:
В итоге, если разница A и B кратна d, то кенгуру будут прыгать на одинаковые точки, которые можно определить, подставляя значения n и m в уравнение.