Если все числа, которые делятся на 9, делятся на 3, то делятся ли без остатка на 9 все числа, которые делятся на 3? Обоснуйте свой ответ примерами.

Математика 6 класс Делимость чисел делимость на 3 делимость на 9 примеры делимости математика 6 класс числа делящиеся на 3 числа делящиеся на 9 обоснование делимости Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберемся с понятиями делимости на 3 и 9.

Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, число 12: 1 + 2 = 3, и 3 делится на 3, значит, 12 делится на 3.

Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Например, число 18: 1 + 8 = 9, и 9 делится на 9, значит, 18 делится на 9.

Теперь давайте рассмотрим, делятся ли все числа, которые делятся на 3, на 9. Для этого мы можем привести примеры.

• Число 3: Сумма цифр 3. Оно делится на 3, но не делится на 9.
• Число 6: Сумма цифр 6. Оно делится на 3, но не делится на 9.
• Число 9: Сумма цифр 9. Оно делится на 3 и на 9.
• Число 12: Сумма цифр 1 + 2 = 3. Оно делится на 3, но не делится на 9.
• Число 15: Сумма цифр 1 + 5 = 6. Оно делится на 3, но не делится на 9.
• Число 18: Сумма цифр 1 + 8 = 9. Оно делится на 3 и на 9.

Из этих примеров видно, что не все числа, которые делятся на 3, делятся на 9. Например, 3, 6, 12 и 15 делятся на 3, но не делятся на 9. А 9 и 18 делятся и на 3, и на 9.

Вывод: Не все числа, которые делятся на 3, делятся на 9. Поэтому ответ на ваш вопрос - нет, не все числа, которые делятся на 3, делятся без остатка на 9.